2022年宁夏石嘴山三中高考数学一模试卷（理科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确选项涂在答题卡相应位置上）

• 1．已知集合A={x|1＜2^x＜2}，B={x|x≥1}，则（　　）

  A．A⊆B

  B．B⊆A

  C．A∪B=R

  D．A∩B=∅
  组卷：108引用：5难度：0.8

  解析

• 2．已知i是虚数单位，若复数

  a

  -

  i

  b

  +

  i

  =

  1

  -

  2

  i

  ，其中a,b为实数，则|a+bi|的值为（　　）

  A． 10

  B．10

  C． 2

  D．2
  组卷：112引用：2难度：0.9

  解析

• 3．已知直线2x-y+m=0与圆O：x²+y²=4相交于A，B两点，则“

  OA

  •

  OB

  =0”是“m=

  10

  ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：97引用：5难度：0.5

  解析

• 4．人们一般把边长之比为黄金分割比的矩形称为黄金矩形，即黄金矩形的短边为长边的

  5

  -

  1

  2

  ．黄金矩形能够给画面带来美感，令人愉悦，在很多艺术品以及大自然中都能找到它．巴特农神庙的部分轮廓ABCD就是黄金矩形（如图所示）．O为矩形中心，则图中∠AOD的余弦值等于（　　）

  A． 5 10

  B． 10 5

  C． 5 5

  D． 2 5 5
  组卷：30引用：2难度：0.5

  解析

• 5．等差数列{a_n}的首项为1，公差不为0．若a₂，a₃，a₆成等比数列，则{a_n}前6项的和为（　　）

  A．-24

  B．-3

  C．3

  D．8
  组卷：10822引用：53难度：0.9

  解析

• 6．一个正棱柱的正（主）视图和俯视图如图所示，则该三棱柱的侧（左）视图的面积为（　　）

  A．8 3

  B．16

  C．8 2

  D．8
  组卷：10引用：2难度：0.7

  解析

• 7．北京冬奥会将于2022年2月4日正式开幕，4名大学生将参加冬奥会志愿者服务，他们被随机安排到3个场馆工作，每人只能去一个场馆，每个场馆至少一人，则不同的安排方案有（　　）

  A．16种

  B．36种

  C．48种

  D．60种
  组卷：318引用：3难度：0.8

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．并用2B铅笔将所选题号涂黑，多涂、错涂、漏涂均不给分．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4—4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 2 cosα

  y = 2 sinα

  ，（α为参数），将曲线C按伸缩变换公式

  x ′ = x

  y ′ = 1 2 y

  ，变换得到曲线E．
  （1）求E的普通方程；
  （2）直线l过点M（0，-2），倾斜角为

  π

  4

  ，若直线l与曲线E交于A，B两点，N为AB的中点，求△OMN的面积．
  组卷：370引用：6难度：0.8

  解析

[选修4—5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-2|+|2x-1|．
  （1）求不等式f（x）≥6的解集；
  （2）已知对任意的x∈R，都有f（x）≥t,若a,b,c均为正实数，a+2b+2c=2t+2，在空间直角坐标系中，点（a,b,c）在以点（0，-1，-1）为球心的球上，求该球表面积的最小值．
  组卷：38引用：4难度：0.5

  解析