2021-2022学年黑龙江省大庆中学高一（下）期中数学试卷

一、单项选择题（本大题共10小题，共50.0分）

• 1．已知集合M={x|（x-1）（x-4）≤0}，N={x|2^x＞4}，则M∩N=（　　）

  A．{x|2＜x＜4}

  B．R

  C．{x|2＜x≤4}

  D．{x|x＞2}
  组卷：53引用：1难度：0.8

  解析

• 2．三个数a=3^0.7，b=0.7³，c=log₃0.7的大小顺序为（　　）

  A．b＜c＜a

  B．b＜a＜c

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  组卷：519引用：22难度：0.9

  解析

• 3．已知向量|

  a

  |=10，|

  b

  |=12，且

  a

  •

  b

  =-60，则向量

  a

  与

  b

  的夹角为（　　）

  A．60°

  B．120°

  C．135°

  D．150°
  组卷：146引用：14难度：0.9

  解析

• 4．为了得到函数y=cos（2x-

  π

  6

  ）的图象，只要把函数y=cos（2x+

  π

  6

  ）的图象上所有点（　　）

  A．向左平行移动 π 6 个单位长度

  B．向右平行移动 π 6 个单位长度

  C．向左平行移动 π 3 个单位长度

  D．向右平行移动 π 3 个单位长度
  组卷：119引用：4难度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，a=bsinA，则△ABC一定是（　　）

  A．锐角三角形

  B．直角三角形

  C．钝角三角形

  D．等腰三角形
  组卷：161引用：10难度：0.9

  解析

• 6．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（　　）

  A． f （ x ） = 2 sin （ 2 x - π 4 ）	B． f （ x ） = 2 sin （ 2 x + 3 π 4 ）
  C． f （ x ） = 2 sin （ 1 2 x + π 4 ）	D． f （ x ） = 2 sin （ 1 2 x + 3 π 4 ）
  组卷：543引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知圆锥的轴截面是边长为8的等边三角形，则该圆锥的侧面积是（　　）

  A．64π

  B．48π

  C．32π

  D．16π
  组卷：793引用：11难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70.0分）

• 21．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a,b,c,已知A=

  π

  3

  ．
  （1）若b=4，c=6，若D为BC的中点，求线段AD的长；
  （2）若a=

  3

  ，求△ABC面积的最大值．
  组卷：42引用：1难度：0.5

  解析

• 22．某种“笼具”由内，外两层组成，无下底面，内层和外层分别是一个圆锥和圆柱，其中圆柱与圆锥的底面周长相等，圆柱有上底面，制作时需要将圆锥的顶端剪去，剪去部分和接头忽略不计，已知圆柱的底面周长为24πcm,高为30cm,圆锥的母线长为20cm.
  （1）求这种“笼具”的体积（结果精确到0.1cm³）；
  （2）现要使用一种纱网材料制作50个“笼具”，该材料的造价为每平方米8元，共需多少元？
  组卷：248引用：11难度：0.5

  解析