当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2019-2020学年河南省南阳一中高三（上）开学数学试卷（文科）（8月份）

发布：2024/12/14 16:30:9

一、选择题（每题5分，共60分）

1．在一组样本数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）（n≥2，x₁，x₂，…，x_n不全相等）的散点图中，若所有样本点（x_i，y_i）（i=1，2，…，n）都在直线
y
=
-
1
5
x
+
1
上，则这组样本数据的样本相关系数为（　　）
A．-1 B．1 C．
-
1
5
D．
1
5
组卷：599引用：6难度：0.8
解析
2．用反证法证明“∀x∈R，2^x＞0”，应假设为（　　）
A．∃x₀∈R，
2
x
0
＞0 B．∃x₀∈R，
2
x
0
＜0
C．∀x∈R，2^x≤0 D．∃x₀∈R，
2
x
0
≤0
组卷：241引用：9难度：0.9
解析
3．从{a,b,c,d,e}的所有子集中任取一个，所取集合恰是集合{a,b,c}子集的概率是（　　）
A．
3
5
B．
2
5
C．
1
4
D．
1
8
组卷：110引用：8难度：0.9
解析
4．我国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一直角边为股，斜边为弦．若a,b,c为直角三角形的三边，其中c为斜边，则a²+b²=c²，称这个定理为勾股定理．现将这一定理推广到立体几何中：在四面体O-ABC中，∠AOB=∠BOC=∠AOC=90°，S为顶点O所对面的面积，S₁，S₂，S₃分别为侧面△OAB，△OAC，△OBC的面积，则下列选项中对于S，S₁，S₂，S₃满足的关系描述正确的为（　　）
A．S=S₁+S₂+S₃ B．S²=
1
S
2
1
+
1
S
2
2
+
1
S
2
3
C．
S
2
=
S
1
2
+
S
2
2
+
S
3
2
D．S=
1
S
1
+
1
S
2
+
1
S
3
组卷：128引用：9难度：0.7
解析
5．若
a
+
i
1
+
2
i
=
ti
（i为虚数单位，a,t∈R），则t+a等于（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
组卷：16引用：5难度：0.9
解析
6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
A．36+12π B．36+16π C．40+12π D．40+16π
组卷：468引用：14难度：0.7
解析
7．我国南宋数学家杨辉1261年所的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表，即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就在“杨辉三角”中，已知第n行的所有数字之和为2^n-1，若去除所有为1的项，依次构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，则此数列的前56项和为（　　）
A．2060 B．2038 C．4084 D．4108
组卷：83引用：6难度：0.8
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题[共70分）

21．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
x
=
3
+
rcosφ
y
=
1
+
rsinφ
（r＞0，φ为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
ρsin
（
θ
-
π
3
）
=
1
，若直线l与曲线C相切；
（Ⅰ）求曲线C的极坐标方程；
（Ⅱ）在曲线C上取两点M，N与原点O构成△MON，且满足
∠
MON
=
π
6
，求面积△MON的最大值．
组卷：412引用：15难度：0.5
解析
22．已知f（x）=|2x+3|-|2x-1|．
（Ⅰ）求不等式f（x）＜2的解集；
（Ⅱ）若存在x∈R，使得f（x）＞|3a-2|成立，求实数a的取值范围．
组卷：168引用：20难度：0.3
解析