2014-2015学年江苏省泰州二中高三（上）第一次限时数学试卷（理科）

一、填空题（请把答案写在答题纸的指定位置上.）

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={1，2，4}，则∁_U（A∪B）=

  ．
  组卷：25引用：5难度：0.9

  解析

• 2．命题p：a∈M={x|x²-x＜0}；命题q：a∈N={x|x＜2}；p是q的

  条件．
  组卷：51引用：1难度：0.9

  解析

• 3．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lgx

  的定义域为

  （以区间作答）
  组卷：169引用：6难度：0.9

  解析

• 4．0.

  04

  -

  1

  2

  -（-0.3）⁰+

  16

  3

  4

  =

  ．
  组卷：426引用：3难度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，∠A=45°，∠C=105°，BC=

  2

  ，则AC的长度为

  ．
  组卷：171引用：5难度：0.5

  解析

• 6．若函数f（x）=x²+（a²-4a+1）x+2在区间（-∞，1]上是减函数，则a的取值范围是

   

  ．
  组卷：46引用：1难度：0.7

  解析

二、解答题（将解答过程写在答题纸指定区域内）

• 19．已知首项为

  3

  2

  的等比数列{a_n}不是递减数列，其前n项和为S_n（n∈N^*），且S₃+a₃，S₅+a₅，S₄+a₄成等差数列．
  （Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
  （Ⅱ）设T_n=S_n-

  1

  S

  n

  （n∈N^*），求数列{T_n}的最大项的值与最小项的值．
  组卷：2461引用：29难度：0.3

  解析

• 20．已知函数f（x）=xlnx,g（x）=-x²+ax-2．
  （1）求函数f（x）在[t,t+2]（t＞0）上的最小值；
  （2）若函数y=f（x）与y=g（x）的图象恰有一个公共点，求实数a的值；
  （3）若函数y=f（x）+g（x）有两个不同的极值点x₁，x₂（x₁＜x₂），且x₂-x₁＞ln2，求实数a的取值范围．
  组卷：73引用：12难度：0.3

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