北师大新版八年级下册《第5章 分式与分式方程》2021年单元测试卷（6）

一、选择题（本题共计8小题，每题3分，共计24分，）

• 1．在代数式

  2

  3

  x,

  1

  x

  ，

  2

  3

  xy²，

  3

  x

  +

  4

  ，

  2

  x

  2

  +

  5

  2

  x

  ，x²-

  x

  π

  中，分式共有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：387引用：5难度：0.9

  解析

• 2．若关于x的方程

  ax

  1

  +

  x

  -

  1

  =

  3

  x

  +

  1

  的解为整数解，则满足条件的所有整数a的和是（　　）

  A．6

  B．0

  C．1

  D．9
  组卷：1450引用：4难度：0.8

  解析

• 3．下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（　　）

  A． 1 x 2 + 3

  B． 1 2 x + 1

  C． 3 x + 1 x 2

  D． x 2 x - 1
  组卷：513引用：5难度：0.7

  解析

• 4．使分式

  x

  2

  -

  3

  x

  +

  3

  等于0的x值是（　　）

  A． 3

  B．- 3

  C．± 3

  D．9
  组卷：188引用：2难度：0.9

  解析

• 5．关于x的方程

  x

  x

  -

  3

  =2+

  k

  x

  -

  3

  无解，则k的值为（　　）

  A．±3

  B．3

  C．-3

  D．无法确定
  组卷：1857引用：20难度：0.7

  解析

• 6．若4x-3y=0，则

  4

  x

  -

  5

  y

  4

  x

  +

  5

  y

  的值为（　　）

  A．31

  B．- 1 4

  C． 1 2

  D．不能确定
  组卷：491引用：4难度：0.9

  解析

• 7．某工程甲单独做x天完成，乙单独做比甲慢3天完成，现由甲、乙合作5天后，余下的工程由甲单独做3天才能全部完成，则下列方程中符合题意的是（　　）

  A． 8 x + 5 x - 3 = 1	B． （ 1 x + 1 x + 3 ） × 5 + 3 x = 1
  C． 3 x - 3 + 5 （ 1 x - 3 + 1 x ） = 1	D． 5 x + （ x + 3 ） + 3 x = 1
  组卷：634引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共计8小题，共计69分，）

• 22．拓广探索
  请阅读某同学解下面分式方程的具体过程．
  解方程

  1

  x

  -

  4

  +

  4

  x

  -

  1

  =

  2

  x

  -

  3

  +

  3

  x

  -

  2

  ．
  解：

  1

  x

  -

  4

  -

  3

  x

  -

  2

  =

  2

  x

  -

  3

  -

  4

  x

  -

  1

  ，①
  

  -

  2

  x

  +

  10

  x

  2

  -

  6

  x

  +

  8

  =

  -

  2

  x

  +

  10

  x

  2

  -

  4

  x

  +

  3

  ，②
  

  1

  x

  2

  -

  6

  x

  +

  8

  =

  1

  x

  2

  -

  4

  x

  +

  3

  ，③
  ∴x²-6x+8=x²-4x+3．        ④
  ∴

  x

  =

  5

  2

  ．
  把

  x

  =

  5

  2

  代入原方程检验知

  x

  =

  5

  2

  是原方程的解．
  请你回答：
  （1）得到①式的做法是

  ；得到②式的具体做法是

  ；得到③式的具体做法是

  ；得到④式的根据是

  ．
  （2）上述解答正确吗？如果不正确，从哪一步开始出现错误答：

  ．错误的原因是

  ．
  （3）给出正确答案（不要求重新解答，只需把你认为应改正的加上即可）．
  组卷：749引用：30难度：0.5

  解析

• 23．为中华人民共和国成立70周年献礼，某灯具厂计划加工6000套彩灯，为尽快完成任务，实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.5倍，结果提前5天完成任务．求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量．
  组卷：1475引用：8难度：0.6

  解析