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2020-2021学年广东省揭阳市普宁市八年级（上）期中数学试卷

发布：2025/11/22 21:0:4

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个正确选项，请将正确答案写在答题卷的相应位置.

1．下列各数中是无理数的是（　　）
A．
1
7
B．
9
C．
3
-
27
D．
3
π
组卷：43引用：1难度：0.9
2．某一次函数的图象与y轴交于负半轴，则这个函数表达式可能是（　　）
A．y=-2x B．y=x+1 C．y=-x+1 D．y=x-1
组卷：746引用：1难度：0.9
3．计算
（
2
-
3
）
2
（
2
+
3
）
3
=（　　）
A．1 B．-1 C．
2
-
3
D．
2
+
3
组卷：82引用：4难度：0.7
4．下列说法正确的是（　　）
A．|-2|=-2 B．0的倒数是0
C．4的平方根是2 D．
-
5
的相反数是
5
组卷：100引用：2难度：0.7
5．若0＜a＜1，则点M（a-1，a）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：206引用：14难度：0.9
6．若实数a、b、c满足a+b+c=0且a＜b＜c,则一次函数y=ax+c的图象一定不经过（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：361引用：2难度：0.9
7．将下列长度的三根木棒首尾顺次相连，不能组成直角三角形的是（　　）
A．8、15、17 B．7、24、25 C．3、4、5 D．1、2、3
组卷：131引用：2难度：0.6
8．如图，直线y=-2x+4与x轴，y轴分别相交于A，B两点，C为OB上一点，且∠1=∠2，则S_△ABC=（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：512引用：58难度：0.7
9．历史上对勾股定理的一种证法采用了下列图形：其中两个全等的直角三角形边AE、EB在一条直线上．证明中用到的面积相等关系是（　　）
A．S_△EDA=S_△CEB
B．S_△EDA+S_△CEB=S_△CDE
C．S_{四边形CDAE}=S_{四边形CDEB}
D．S_△EDA+S_△CDE+S_△CEB=S_{四边形ABCD}
组卷：1147引用：16难度：0.7
10．若x,y为实数，且|x+3|+
3
-
y
=0，则（
y
x
）²⁰¹⁸的值为（　　）
A．1 B．2018 C．-1 D．-2018
组卷：35引用：1难度：0.7

二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案写在答题卷的相应位置.

11．下列说法：①5是125的立方根；②±3是27的立方根：③-2.5是-15.625的立方根；④（-4）³的立方根是-4．其中正确的有

．
组卷：80引用：2难度：0.7
12．A，C，B三地依次在一条笔直的道路上甲、乙两车同时分别从A，B两地出发，相向而行．甲车从A地行驶到B地就停止，乙车从B地行驶到A地后，立即以相同的速度返回B地，在整个行驶的过程中，甲、乙两车均保持匀速行驶，甲、乙两车距C地的距离之和y（km）与甲车出发的间（b）之间的函数关系如图所示，则甲车到达B地时，乙车距B地的距离为
km.
组卷：562引用：2难度：0.5
13．已知点A（a,-2），B（b,-4）在直线y=-x+6上，则a、b的大小关系是a

b.
组卷：860引用：35难度：0.9
14．比较两数的大小
12
-
11

11
-
10
（用＞、＜、=填空）．
组卷：44引用：1难度：0.7
15．一条船由原点O出发航行，先向东航行10千米到A点，接着又向北航行20千米至B点，最后又向东航行15千米至C点，则C点的坐标为

．
组卷：69引用：1难度：0.7
16．在平面直角坐标系中，点A（2，-3）关于y轴对称的点的坐标为
．
组卷：347引用：75难度：0.9
17．如图，圆柱形玻璃杯高为5cm,底面周长为12cm,在杯内壁底的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离是（杯壁厚度不计）
．
组卷：1832引用：14难度：0.6

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）请将正确答案写在答题卷的相应位置

18．（1）计算：
18
-
2
2
+|1-
2
|+（
1
2
）^-1
（2）解方程组：
4
（
x
-
y
-
1
）
=
3
（
1
-
y
）
-
2
x
2
+
y
3
=
2
．
组卷：29引用：1难度：0.5
19．现有一块长7.5cm,宽5cm的纸板，能否用它裁出两个面积分别为8cm²和18cm²的正方形纸板？说明理由．
组卷：32引用：1难度：0.5
20．计算：
50
÷
2
-
8
×
2
．
组卷：337引用：2难度：0.7

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）请将正确答案写在答题卷的相应位置.

21．甲、乙两人沿同一路线登山，图中线段OC、折线OAB分别是甲、乙两人登山的路程y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象．请根据图象所提供的信息，解答如下问题：
（1）求甲登山的路程与登山时间之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）求乙出发后多长时间追上甲？此时乙所走的路程是多少米？
组卷：3957引用：13难度：0.3
22．如图，直线y=-
4
3
x+8分别交x轴、y轴于A，B两点．线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于C，D两点．
（1）求点C的坐标；
（2）求直线CE的解析式；
（3）求△BCD的面积．
组卷：701引用：3难度：0.9
23．如图，四边形ABCD内接于圆，AD、BC的延长线交于点E，F是BD延长线上一点，DE平分∠CDF．求证：AB=AC．
组卷：472引用：5难度：0.5

五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）请将正确答案写在答题卷的相应位置

24．在等腰直角三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．点P为直线AB上一个动点（点P不与点A，B重合），连接PC，点D在直线BC上，且PD=PC．过点P作PE⊥PC，点D，E在直线AC的同侧，且PE=PC，连接BE．
（1）情况一：当点P在线段AB上时，图形如图1 所示；
情况二：如图2，当点P在BA的延长线上，且AP＜AB时，请依题意补全图2；．
（2）请从问题（1）的两种情况中，任选一种情况，完成下列问题：
①求证：∠ACP=∠DPB；
②用等式表示线段BC，BP，BE之间的数量关系，并证明．
组卷：613引用：3难度：0.3
25．已知y=y₁+y₂，其中y₁与x成正比例，y₂与x-2成正比例，当x=-1时，y=1；当x=2时，y=4．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）求当y=-2时x的值．
组卷：664引用：1难度：0.3

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A．\|-2\|=-2	B．0的倒数是0
C．4的平方根是2	D． - 5 的相反数是 5

2020-2021学年广东省揭阳市普宁市八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个正确选项，请将正确答案写在答题卷的相应位置.

1．下列各数中是无理数的是（ ）

2．某一次函数的图象与y轴交于负半轴，则这个函数表达式可能是（ ）

3．计算（2-3）2（2+3）3=（ ）

4．下列说法正确的是（ ）

5．若0＜a＜1，则点M（a-1，a）在（ ）

6．若实数a、b、c满足a+b+c=0且a＜b＜c,则一次函数y=ax+c的图象一定不经过（ ）

7．将下列长度的三根木棒首尾顺次相连，不能组成直角三角形的是（ ）

8．如图，直线y=-2x+4与x轴，y轴分别相交于A，B两点，C为OB上一点，且∠1=∠2，则S△ABC=（ ）

9．历史上对勾股定理的一种证法采用了下列图形：其中两个全等的直角三角形边AE、EB在一条直线上．证明中用到的面积相等关系是（ ）

10．若x,y为实数，且|x+3|+3-y=0，则（yx）2018的值为（ ）

二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案写在答题卷的相应位置.

11．下列说法：①5是125的立方根；②±3是27的立方根：③-2.5是-15.625的立方根；④（-4）3的立方根是-4．其中正确的有 ．

13．已知点A（a,-2），B（b,-4）在直线y=-x+6上，则a、b的大小关系是a b.

14．比较两数的大小12-11 11-10（用＞、＜、=填空）．

15．一条船由原点O出发航行，先向东航行10千米到A点，接着又向北航行20千米至B点，最后又向东航行15千米至C点，则C点的坐标为 ．

16．在平面直角坐标系中，点A（2，-3）关于y轴对称的点的坐标为．

17．如图，圆柱形玻璃杯高为5cm,底面周长为12cm,在杯内壁底的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离是（杯壁厚度不计） ．

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）请将正确答案写在答题卷的相应位置

18．（1）计算：18-22+|1-2|+（12）-1 （2）解方程组：4（x-y-1）=3（1-y）-2x2+y3=2．

19．现有一块长7.5cm,宽5cm的纸板，能否用它裁出两个面积分别为8cm2和18cm2的正方形纸板？说明理由．

20．计算：50÷2-8×2．

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）请将正确答案写在答题卷的相应位置.

22．如图，直线y=-43x+8分别交x轴、y轴于A，B两点．线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于C，D两点．（1）求点C的坐标；（2）求直线CE的解析式；（3）求△BCD的面积．

23．如图，四边形ABCD内接于圆，AD、BC的延长线交于点E，F是BD延长线上一点，DE平分∠CDF．求证：AB=AC．

五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）请将正确答案写在答题卷的相应位置

25．已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x-2成正比例，当x=-1时，y=1；当x=2时，y=4．（1）求y与x的函数关系式；（2）求当y=-2时x的值．

1．下列各数中是无理数的是（　　）

2．某一次函数的图象与y轴交于负半轴，则这个函数表达式可能是（　　）

3．计算
（
2
-
3
）
2
（
2
+
3
）
3
=（　　）

4．下列说法正确的是（　　）

5．若0＜a＜1，则点M（a-1，a）在（　　）

6．若实数a、b、c满足a+b+c=0且a＜b＜c,则一次函数y=ax+c的图象一定不经过（　　）

7．将下列长度的三根木棒首尾顺次相连，不能组成直角三角形的是（　　）

8．如图，直线y=-2x+4与x轴，y轴分别相交于A，B两点，C为OB上一点，且∠1=∠2，则S_△ABC=（　　）

9．历史上对勾股定理的一种证法采用了下列图形：其中两个全等的直角三角形边AE、EB在一条直线上．证明中用到的面积相等关系是（　　）

10．若x,y为实数，且|x+3|+
3
-
y
=0，则（
y
x
）²⁰¹⁸的值为（　　）

11．下列说法：①5是125的立方根；②±3是27的立方根：③-2.5是-15.625的立方根；④（-4）³的立方根是-4．其中正确的有

．

13．已知点A（a,-2），B（b,-4）在直线y=-x+6上，则a、b的大小关系是a

b.

14．比较两数的大小
12
-
11

11
-
10
（用＞、＜、=填空）．

15．一条船由原点O出发航行，先向东航行10千米到A点，接着又向北航行20千米至B点，最后又向东航行15千米至C点，则C点的坐标为

．

16．在平面直角坐标系中，点A（2，-3）关于y轴对称的点的坐标为
．

17．如图，圆柱形玻璃杯高为5cm,底面周长为12cm,在杯内壁底的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离是（杯壁厚度不计）
．

18．（1）计算：
18
-
2
2
+|1-
2
|+（
1
2
）^-1
（2）解方程组：
4
（
x
-
y
-
1
）
=
3
（
1
-
y
）
-
2
x
2
+
y
3
=
2
．

19．现有一块长7.5cm,宽5cm的纸板，能否用它裁出两个面积分别为8cm²和18cm²的正方形纸板？说明理由．

20．计算：
50
÷
2
-
8
×
2
．

22．如图，直线y=-
4
3
x+8分别交x轴、y轴于A，B两点．线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于C，D两点．
（1）求点C的坐标；
（2）求直线CE的解析式；
（3）求△BCD的面积．

25．已知y=y₁+y₂，其中y₁与x成正比例，y₂与x-2成正比例，当x=-1时，y=1；当x=2时，y=4．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）求当y=-2时x的值．