2016-2017学年安徽省合肥市长丰县城关中学八年级（上）竞赛数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．下列坐标平面内的各点中，在x轴上的是（　　）

  A．（-2，-3）

  B．（-3，0）

  C．（-1，2）

  D．（0，3）
  组卷：48引用：3难度：0.9

  解析

• 2．正比例函数如图所示，则这个函数的解析式为（　　）
  

  A．y=x

  B．y=-x

  C．y=-2x

  D．y=- 1 2 x
  组卷：1624引用：8难度：0.9

  解析

• 3．下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2296引用：137难度：0.9

  解析

• 4．若△ABC三个内角的度数分别为m、n、p,且|m-n|+（n-p）²=0，则这个三角形为（　　）

  A．等腰三角形	B．等边三角形
  C．直角三角形	D．等腰直角三角形
  组卷：2899引用：10难度：0.5

  解析

• 5．弹簧的长度与所挂物体的质量关系为一次函数，由图可知，不挂物体时，弹簧的长度为（　　）

  A．7cm

  B．8cm

  C．9cm

  D．10cm
  组卷：257引用：17难度：0.9

  解析

• 6．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（　　）

  A．带①去

  B．带②去

  C．带③去

  D．①②③都带去
  组卷：5160引用：169难度：0.9

  解析

• 7．如图，函数y=kx（k≠0）和y=ax+4（a≠0）的图象相交于点A（2，3），则不等式kx＞ax+4的解集为（　　）

  A．x＞3

  B．x＜3

  C．x＞2

  D．x＜2
  组卷：1465引用：11难度：0.9

  解析

三．解答题（共5小题，满分50分）

• 20．生活中的数学：
  
  （1）如图1所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB要将其固定，这里所运用的几何原理是：

  ．
  （2）小河的旁边有一个甲村庄（如图2所示），现计划在河岸AB上建一个泵站，向甲村供水，使得所铺设的供水管道最短，请在图中画出铺设的管道，这里所运用的几何原理是：

  ．
  （3）如图3所示，在新修的小区中，有一条“Z”字形绿色长廊ABCD，其中AB∥CD，在AB，BC，CD三段绿色长廊上各修一小凉亭E，M，F，且BE=CF，点M是BC的中点，在凉亭M与F之间有一池塘，不能直接到达，要想知道M与F之间的距离，只需要测出线段ME的长度（用两个字母表示线段）．这样做合适吗？请说出理由．
  组卷：521引用：5难度：0.3

  解析

• 21．认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．
  探究1：如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90°+

  1

  2

  ∠A，理由如下：
  ∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，
  ∴∠1=

  1

  2

  ∠ABC，∠2=

  1

  2

  ∠ACB，
  ∴∠1+∠2=

  1

  2

  （∠ABC+∠ACB）=

  1

  2

  （∠ABC+∠ACB）=

  1

  2

  （180°-∠A）=90°-

  1

  2

  ∠A，
  ∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=180°-（90°-

  1

  2

  ∠A）=90°+

  1

  2

  ∠A．
  （1）探究2：如图2中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A
  有怎样的关系？请说明理由．
  （2）探究3：如图3中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A
  有怎样的关系？（直接写出结论）
  （3）拓展：如图4，在四边形ABCD中，O是∠ABC与∠DCB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A+∠D有怎样的关系？（直接写出结论）
  
  组卷：586引用：1难度：0.3

  解析