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2023年福建省泉州市安溪县中考数学二模试卷

发布：2025/11/22 20:0:5

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1．在一项科学研究中，科学家对人体血液中尺寸小于0.000508毫米的微小颗粒进行分析，发现在部分血液样本中含有“微塑料”颗粒，这是科学家首次在人类血液中检测到“微塑料”污染．我们可以把数据“0.000508”用科学记数法表示为（　　）
A．5.08×10^-5 B．5.08×10^-4 C．50.8×10^-5 D．508×10^-6
组卷：152引用：3难度：0.8
2．计算3x³•（-2x²y）的结果是（　　）
A．-6x⁵y B．6x⁵y C．-6x⁶y D．6x⁶y
组卷：202引用：5难度：0.8
3．若扇形的圆心角为45°，半径为6，则扇形的弧长为（　　）
A．
9
8
π
B．
3
4
π
C．
3
2
π
D．
9
2
π
组卷：221引用：2难度：0.7
4．设点（-1，y₁），（2，y₂），（3，y₃）是抛物线y=-x²+a上的三点，则y₁、y₂、y₃的大小关系为（　　）
A．y₃＞y₂＞y₁ B．y₁＞y₃＞y₂ C．y₃＞y₁＞y₂ D．y₁＞y₂＞y₃
组卷：620引用：3难度：0.8
5．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：46引用：1难度：0.9
6．如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（　　）
A．7 B．9 C．10 D．11
组卷：3920引用：67难度：0.7
7．已知m是小于1的正数，
a
=
1
-
1
m
，
b
=
1
m
-
1
，c=
1
-
1
m
2
，
d
=
1
m
-
m
，那么（　　）
A．c＜d＜a＜b B．b＜c＜d＜a C．c＜a＜b＜d D．a＜c＜b＜d
组卷：210引用：1难度：0.9
8．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是AB、BB₁、BC的中点，沿EG、EF、FG将这个正方体切去一个角后，得到的几何体的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：114引用：8难度：0.9
9．今年体育学业考试增加了跳绳测试项目，下面是测试时记录员记录的一组（10名）同学的测试成绩（单位：个/分钟）．
176 180 184 180 170 176 172 164 186 180
该组数据的众数、中位数、平均数分别为（　　）
A．180，180，178 B．180，178，178
C．180，178，176.8 D．178，180，176.8
组卷：60引用：13难度：0.9
10．如图，在△ABC中，已知AD是BC边上的高，DC=1，BD=2，tanB=cos∠DAC，则AB的值为（　　）
A．
5
B．
7
C．3 D．7
组卷：233引用：2难度：0.7

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11．在数轴上与-2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是
．
组卷：3356引用：27难度：0.7
12．如图，甲、乙、丙3人站在5×6网格中的三个格子中，小王随机站在剩下的空格中，与图中3人均不在同一行或同一列的概率是
．
组卷：83引用：2难度：0.6
13．如图，将长方形ABCD沿EF折叠，点D落在AB边上的H点处，点C落在点G处，若∠AEH=30°，则∠EFC等于
°．
组卷：1420引用：5难度：0.5
14．如图，在正五边形ABCDE中，DM是边CD的延长线，连接BD，则∠BDM的度数是
．
组卷：1818引用：28难度：0.6
15．如图，直线y=a（a是常数，a＞0）与双曲线
y
=
-
4
x
（
x
＜
0
）
交于点A，与直线y=2x+4交于点B，则△OAB面积最小值为
．

组卷：96引用：1难度：0.6
16．因式分解：（x+2）x-x-2=
．
组卷：1948引用：13难度：0.7

三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．设正方形ABCD的边CD的中点为E，F是CE的中点（图）．求证：
∠
DAE
=
1
2
∠
BAF
．
组卷：311引用：2难度：0.3
18．先化简，再求值：
（
1
a
+
1
-
a
-
2
a
2
-
1
）
÷
1
a
+
1
，请为a选择一个你喜欢的数代入求值．
组卷：80引用：1难度：0.5
19．计算：
（
1
2
）
-
1
-
3
27
-
（
-
1
）
2022
．
组卷：7引用：1难度：0.9
20．某中学举行秋季田径运动会，赛事共有三项：A．“赛跑”、B．“投掷”、C．“跳远”．小明和小刚参与了该运动会的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组．
（1）小明被分配到“赛跑”项目组的概率为
；
（2）求小明和小刚被分配到不同项目组的概率．
组卷：23引用：1难度：0.5
21．甲、乙两人沿同一路线登山，图中线段OC、折线OAB分别是甲、乙两人登山的路程y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象．请根据图象所提供的信息，解答如下问题：
（1）求甲登山的路程与登山时间之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）求乙出发后多长时间追上甲？此时乙所走的路程是多少米？
组卷：3927引用：13难度：0.3
22．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．
（1）将△ABC向上平移3个单位得到△A₁B₁C₁，请画出△A₁B₁C₁；
（2）请画一个格点△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂∽△ABC，且相似比不为1．
组卷：1323引用：40难度：0.7
23．抛物线y=ax²+bx-
3
2
经过点（1，-1），现将一块等腰直角三角板ABC（∠ACB=90°）按照如图的方式放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A、C坐标分别为（0，2）、（-1，0）．B点在抛物线y=ax²+bx-
3
2
图象上．
（1）求点B的坐标：
（2）求抛物的解析式；
（3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标：若不存在，请说明理由．
组卷：205引用：2难度：0.3
24．如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB=CB，BE=BD，∠1=∠2．
（1）求证：AE=CD；
（2）证明：∠1=∠3．
组卷：831引用：11难度：0.7
25．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为AC上的一点，DE⊥AB于点E，AC=4，BC=3．
（1）求证：△ADE∽△ABC；
（2）当DE=DC时，求AD的长．
组卷：1997引用：18难度：0.8