2013-2014学年河北省保定市高阳中学高二（上）周练数学试卷（12）

一、选择题

• 1．不相等的三个正数a,b,c成等差数列，并且x是a,b的等比中项，y是b,c的等比中项，则x²，b²，y²三数（　　）

  A．成等比数列而非等差数列

  B．成等差数列而非等比数列

  C．既成等差数列又成等比数列

  D．既非等差数列又非等比数列
  组卷：117引用：3难度：0.9

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• 2．已知数列{a_n}，如果a₁，a₂-a₁，a₃-a₂，…，a_n-a_n-1，…，是首项为1，公比为

  1

  3

  的等比数列，则a_n=（　　）

  A． 3 2 （1- 1 3 n ）	B． 3 2 （1- 1 3 n - 1 ）
  C． 2 3 （1- 1 3 n ）	D． 2 3 （1- 1 3 n - 1 ）
  组卷：125引用：11难度：0.9

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• 3．已知0＜a＜b＜c＜1，且a、b、c成等比数列，n为大于1的整数，则log_an,log_bn,log_cn成（　　）

  A．等差数列	B．等比数列
  C．各项倒数成等差数列	D．各项倒数成等比数列
  组卷：64引用：2难度：0.9

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• 4．已知1是a²与b²的等比中项，又是

  1

  a

  与

  1

  b

  的等差中项，则

  a

  +

  b

  a

  2

  +

  b

  2

  的值是（　　）

  A．1或 1 2

  B．1或 - 1 2

  C．1或 1 3

  D．1或 - 1 3
  组卷：81引用：9难度：0.9

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• 5．S_n=1-2+3-4+5-6+…+（-1）ⁿ⁺¹•n,则S₁₀₀+S₂₀₀+S₃₀₁等于（　　）

  A．1

  B．-1

  C．51

  D．52
  组卷：397引用：4难度：0.7

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• 6．在正项等比数列{a_n}中，若S₂=7，S₆=91，则S₄的值为（　　）

  A．32

  B．28

  C．25

  D．24
  组卷：82引用：4难度：0.7

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三、解答题

• 18．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n+S_n=4．
  （1）求证：数列{a_n}是等比数列；
  （2）是否存在正整数k,使

  S

  k

  +

  1

  -

  2

  S

  k

  -

  2

  ＞

  2

  成立．
  组卷：63引用：6难度：0.5

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• 19．已知函数f（x）=（

  2

  ）^x+a的反函数f^-1（x）的图象过原点．
  （1）若f^-1（x-3），f^-1（

  2

  -1），f^-1（x-4）成等差数列，求x的值；
  （2）若互不相等的三个正数m、n、t成等比数列，问f^-1（m），f^-1（t），f^-1（n）能否组成等差数列，并证明你的结论．
  组卷：34引用：1难度：0.1

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