2021-2022学年河南省南阳市宛城区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母涂在答题卡相应位置上）

• 1．下列式子中是方程的是（　　）

  A．5x+4

  B．3x-5＜7

  C．x-2=6

  D．3×2-1=5
  组卷：907引用：5难度：0.7

  解析

• 2．若-3a＞1，则（　　）

  A．a＜- 1 3

  B．a＞- 1 3

  C．a＜-3

  D．a＞-3
  组卷：33引用：2难度：0.7

  解析

• 3．下列各组x、y的值中，是方程3x+y=5的解的是（　　）

  A． x = 1 y = 2

  B． x = 2 y = 1

  C． x = - 2 y = 1

  D． x = 0 y = - 5
  组卷：300引用：14难度：0.9

  解析

• 4．语句“x的

  1

  2

  与3的差不超过5”可以表示为（　　）

  A． x 2 -3≤5

  B． x 2 -3≥5

  C． 2 x - 3 ≤5

  D． x 2 -3=5
  组卷：71引用：5难度：0.6

  解析

• 5．用加减消元法解方程组

  x + 3 y = 4 ①

  2 x - y = 1 ②

  时，下列方法中无法消元的是（　　）

  A．①×2-②

  B．②×（-3）-①

  C．①×（-2）+②

  D．①-②×3
  组卷：403引用：4难度：0.7

  解析

• 6．不等式组

  9 - 3 x ＞ 0

  7 - 2 x ≤ 5

  的解集在以下数轴表示中正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：868引用：18难度：0.8

  解析

• 7．下列各个变形正确的是（　　）

  A．由 2 x - 1 3 =1+ x - 3 2 去分母，得2（2x-1）=1+3（x-3）

  B．方程 3 x 0 . 5 - 1 . 4 - x 0 . 4 =1可化为 30 x 5 - 14 - x 4 =1

  C．由2（2x-1）-3（x-3）=1去括号，得4x-2-3x-9=1

  D．由2（x+1）=x+7去括号，移项，合并同类项，得x=5
  组卷：701引用：16难度：0.7

  解析

三、解答题（共75分）

• 22．“冰墩墩”和“雪容融”作为第24届北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物深受大家喜爱，某文旅店经营“冰墩墩”和“雪容融”两种大小不同的陶制品套装．已知购买2个小套装比购买1个大套装少用20元；购买4个小套装和3个大套装共需560元．
  （1）求这两种套装的单价分别为多少元？
  （2）实验学校计划用不多于2500元的资金购买这两种陶制品套装共30个作为奖品，求该校最多可以购买大套装多少个？
  组卷：90引用：2难度：0.6

  解析

• 23．阅读与探究：
  我们把绝对值符号内含有未知数的方程叫做“含有绝对值的方程”，如：|x|=2，|2x-1|=3，…，都是含有绝对值的方程，怎样求含有绝对值的方程的解呢？基本思路是：把“含有绝对值的方程”转化为“不含有绝对值的方程”．例如：
  解方程x+2|x|=3．
  解：当x≥0时，方程可化为：x+2x=3，解得x=1，符合题意，
  当x＜0时，方程可化为：x-2x=3，解得x=-3，符合题意．
  所以，原方程的解为：x=1或x=-3．
  根据以上材料解决下列问题：
  （1）若|x-3|=x-3，则x的取值范围是

  ；
  （2）方程|x+3|=0的解的个数是

  ；
  （3）方程|x+3|=2的解是

  ；
  （4）解方程：x+3|x-1|=7．
  （5）若关于x的方程|x+3|=b+1有两个解，直接写出b的取值范围．
  组卷：470引用：3难度：0.4

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