2021-2022学年黑龙江省哈尔滨三十五中八年级（下）期中数学试卷（五四学制）

一．选择题（每小题3分，共计30分）

• 1．下列函数中，y是x的正比例函数的是（　　）

  A．y=2x-1

  B．y= 5 x

  C．y=-2x

  D．y=-3x2
  组卷：65引用：1难度：0.7

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• 2．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（　　）

  A．1.5，2，3

  B．7，24，25

  C．6，8，10

  D．10，24，26
  组卷：150引用：2难度：0.5

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• 3．在下面给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

  A．AB=BC，AD=CD	B．AB∥CD，AD=BC
  C．AB∥CD，AB=CD	D．∠A=∠B，∠C=∠D
  组卷：234引用：7难度：0.9

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• 4．下列性质中，矩形具有而一般的平行四边形不具有的是（　　）

  A．对边相等

  B．对角相等

  C．对角线相等

  D．对边平行
  组卷：540引用：6难度：0.8

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• 5．甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅要他们拿尺子帮助检测一个窗框是否是矩形，他们各自做了如下检测，你认为最有说服力的是（　　）

  A．甲量得窗框的一组邻边相等

  B．乙量得窗框两组对边分别相等

  C．丙量得窗框的对角线长相等

  D．丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等
  组卷：70引用：2难度：0.6

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• 6．三角形的三边长为（a+b）²=c²+2ab,则这个三角形是（　　）

  A．等边三角形

  B．直角三角形

  C．钝角三角形

  D．锐角三角形
  组卷：43引用：2难度：0.7

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• 7．绿丝带是颜色丝带的一种，被用来象征许多事物，例如环境保护、解放农业等，同时绿丝带也代表健康，使人对健康的人生与生命的活力充满无限希望．某班同学在“做环保护航者”的主题班会课上制作象征“健康快乐”的绿丝带（丝带的对边平行且宽度相同），如图所示，丝带重叠部分形成的图形是（　　）

  A．矩形

  B．等腰梯形

  C．正方形

  D．菱形
  组卷：10引用：1难度：0.5

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• 8．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若DB=10cm,则CD的长为（　　）cm.

  A．5

  B． 5 3

  C． 5 5

  D．10
  组卷：413引用：4难度：0.5

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• 9．如图，在菱形ABCD中，OA=3cm,OB=4cm,对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于（　　）

  A．2.5cm

  B．2cm

  C．3cm

  D．4cm
  组卷：14引用：2难度：0.6

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三、解答题（21、22题每题7分，23、24题每题8分，25、26、27每题10分）

• 26．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠D．
  
  （1）如图1，求证：四边形ABCD是平行四边形；
  （2）如图2，点E在BC上，点F在CD上，连接AE、EF，若AB=AC，∠BAC=∠AEF=90°，求证：AC-CF=

  2

  CE；
  （3）如图3，在（2）的条件下，连接AF，过点C作CH⊥BC分别交EF、AF于G、H两点，过点D作DP⊥AD交AF的延长线于点P，交AC的延长线于点K，若CE=2

  2

  ，PK=2PD，求FH的长．
  组卷：80引用：1难度：0.1

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• 27．已知：如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线AB交x轴于点A，交y轴于点B，点B的坐标为（0，n），点A的坐标为（m,0），m、n满足m=

  6

  -

  n

  +

  n

  -

  6

  -8，将△AOB沿直线BC折叠，使点O落在AB上，点O的对应点为点D，折痕交x轴于点C．
  （1）求点D的坐标；
  （2）点M（t,0）是射线AO上的一点，连接BM，△BMC的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并直接写出t的取值范围；
  （3）在（2）的条件下，当点M在x轴正半轴运动，满足∠BMO=2∠CBO时，求△BMC的面积，在平面直角坐标系内是否存在点K，使以C、B、M、K为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出K点的坐标；若不存在，说明理由．
  
  组卷：54引用：1难度：0.1

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