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2022年山东省临沂市平邑实验中学中考数学二模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题

1．下列各数中，负数是（　　）
A．
-
5
B．-（-3） C．（-1）²⁰¹⁹ D．（-1）⁰
组卷：81引用：1难度：0.7
解析
2．下列计算正确的是（　　）
A．x²+x²=x⁴ B．x⁸÷x²=x⁴ C．x²•x³=x⁶ D．（-x）²-x²=0
组卷：752引用：16难度：0.9
解析
3．“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底各地已累计完成投资1002亿元，可以表示为（　　）元．
A．1.002×10¹¹ B．1.002×10¹⁰ C．1.002×10³ D．1.002×10²
组卷：279引用：7难度：0.9
解析
4．下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：138引用：5难度：0.7
解析
5．在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=
1
5
，则tanA=（　　）
A．
2
6
B．
6
2
C．
2
6
5
D．24
组卷：104引用：18难度：0.9
解析
6．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法中错误的是（　　）
A．众数是 6吨 B．平均数是 5吨
C．中位数是 5吨 D．方差是
4
3
组卷：680引用：18难度：0.7
解析
7．如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别交AB，AC于D，E，S_△ADE=2S_△DCE，则
S
△
ADE
S
△
ABC
=（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．
2
3
D．
4
9
组卷：210引用：16难度：0.9
解析

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三、解答题

22．如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，点A（4，0），点B（0，4），△ABO的中线AC与y轴交于点C，且⊙M经过O，A，C三点．
（1）求圆心M的坐标；
（2）若直线AD与⊙M相切于点A，交y轴于点D，求直线AD的函数表达式；
（3）在（2）的条件下，在过点B且以圆心M为顶点的抛物线上有一动点P，过点P作PE∥y轴，交直线AD于点E．若以PE为半径的⊙P与直线AD相交于另一点F．当EF=4
5
时，求点P的坐标．
组卷：2390引用：4难度：0.1
解析
23．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD∥BC，交AB于点D，连接PQ．点P，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）如图①，直接用含t的代数式分别表示：QB=
，DP=
，
（2）如图②，
①当t=
秒时，四边形PDBQ为平行四边形．
②是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，写出t的值；若不存在，请求出当点Q的速度（匀速运动）变为每秒多少个单位长度时，才能使四边形PDBQ在某一时刻成为菱形？
（3）设△CPQ的外接圆面积为S，求出S与t的函数关系式，并判断当S最小时，△CPQ的外接圆与直线AB的位置关系，并且说明理由．
组卷：68引用：2难度：0.1
解析