2016-2017学年山东省德州市夏津实验中学九年级（上）分班数学试卷

一．选择题

• 1．下列分式是最简分式的是（　　）

  A． 2 x x 2 + 1

  B． x - 1 x 2 - 1

  C． 4 2 x

  D． 1 - x x - 1
  组卷：985引用：9难度：0.9

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• 2．用五根木棒钉成如图四个图形，具有稳定性的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1472引用：7难度：0.7

  解析

• 3．一个多边形内角和是1080°，则这个多边形是（　　）

  A．六边形

  B．七边形

  C．八边形

  D．九边形
  组卷：573引用：74难度：0.9

  解析

• 4．三角形的下列四种线段中一定能将三角形分成面积相等的两部分的是（　　）

  A．角平分线

  B．中位线

  C．高

  D．中线
  组卷：6437引用：33难度：0.9

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• 5．关于x的分式方程

  m

  x

  +

  1

  =

  -

  1

  的解是负数，则m的取值范围是（　　）

  A．m＞-1

  B．m＞-1且m≠0

  C．m≥-1

  D．m≥-1且m≠0
  组卷：2402引用：73难度：0.9

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• 6．给出以下判断：（1）线段的中点是线段的重心
  （2）三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心
  （3）平行四边形的重心是它的两条对角线的交点
  （4）三角形的重心是它的中线的一个三等分点
  那么以上判断中正确的有（　　）

  A．一个

  B．两个

  C．三个

  D．四个
  组卷：2345引用：28难度：0.5

  解析

• 7．多项式5x²-4xy+4y²+12x+25的最小值为（　　）

  A．4

  B．5

  C．16

  D．25
  组卷：1745引用：16难度：0.9

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三．解答题

• 20．某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．
  （1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？
  （2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？
  （3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？
  组卷：13440引用：71难度：0.1

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• 21．在四边形ABCD中，AC=AB，DC=DB，∠CAB=60°，∠CDB=120°，E是AC上一点，F是AB延长线上一点，且CE=BF．
  
  思考验证：
  （1）求证：DE=DF；
  （2）在图1中，若G在AB上且∠EDG=60°，试猜想CE、EG、BG之间的数量关系并证明；
  归纳结论：
  （3）若题中条件“∠CAB=60°且∠CDB=120°”改为∠CAB=α，∠CDB=180°-α，G在AB上，∠EDG满足什么条件时，（2）中结论仍然成立？（只写结果不要证明）
  探究应用：
  （4）运用（1）（2）（3）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠CAB=∠CAD=30°，E在AB上，DE⊥AB，且∠DCE=60°，若AE=3，求BE的长．
  组卷：823引用：3难度：0.3

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