2021-2022学年四川省泸州市泸县四中高二（下）开学数学试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．直线x=tan45°的倾斜角为（　　）

  A．0°

  B．45°

  C．90°

  D．不存在
  组卷：96引用：7难度：0.9

  解析

• 2．以两点A（-3，-1）和B（5，5）为直径端点的圆的方程是（　　）

  A．（x-1）2+（y-2）2=25	B．（x+1）2+（y+2）2=25
  C．（x+1）2+（y+2）2=100	D．（x-1）2+（y-2）2=100
  组卷：693引用：10难度：0.9

  解析

• 3．已知实数x,y满足lnx＜lny,则下列结论正确的是（　　）

  A．tanx＜tany	B．（ 1 2 ）x＜（ 1 2 ）y
  C． 1 + y x 2 ＜ 1 + x y 2	D．y2+ 4 x （ y - x ） ≥8
  组卷：79引用：8难度：0.7

  解析

• 4．已知集合A={x|2^x＜4}，B={x|（x-4）（x-1）＜0}，则（∁_UA）∩B=（　　）

  A．{x|1＜x＜2}

  B．{x|2＜x＜4}

  C．{x|2≤x＜4}

  D．{x|x＜2或x≥4}
  组卷：23引用：5难度：0.8

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• 5．居民消费价格指数（ConsumerPriceIndex,简称CPI）是根据与居民生活有关的产品及劳务价格统计出来的物价变动指标，它是进行经济分析和决策、价格总水平监测和调控及国民经济核算的重要指标．根据下面给出的我国2019年9月-2020年9月的居民消费价格指数的同比（将上一年同月作为基期进行对比的价格指数）增长和环比（将上月作为基期进行对比的价格指数）增长情况的折线图，以下结论正确的（　　）
  

  A．2020年1月到9月的居民消费价格指数在逐月增大

  B．2019年9月到2020年9月的居民消费价格指数在逐月减小

  C．2020年1月到9月的居民消费价格指数分别低于2019年同期水平

  D．2020年7月过后，居民消费价格指数的涨幅有回落趋势
  组卷：10引用：3难度：0.7

  解析

• 6．设0＜a＜b,则下列不等式中正确的是（　　）

  A．a＜b＜ ab ＜ a + b 2	B．a＜ ab ＜ a + b 2 ＜b
  C．a＜ ab ＜b＜ a + b 2	D． ab ＜a＜ a + b 2 ＜b
  组卷：1440引用：32难度：0.9

  解析

• 7．椭圆

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  9

  =

  1

  与

  x

  2

  9

  -

  k

  +

  y

  2

  25

  -

  k

  =

  1

  （

  0

  ＜

  k

  ＜

  9

  ）

  关系为（　　）

  A．有相等的长轴长	B．有相等的离心率
  C．有相同的焦点	D．有相等的焦距
  组卷：26引用：2难度：0.8

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三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．已知抛物线y²=-x与直线l：y=k（x+1）相交于A、B两点，点O为坐标原点．
  （1）求

  OA

  •

  OB

  的值；
  （2）若△OAB的面积等于

  5

  4

  ，求直线l的方程．
  组卷：45引用：6难度：0.3

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• 22．已知椭圆

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  ，右顶点A（2，0），上顶点为B，左、右焦点分别为F₁、F₂，且∠F₁BF₂=60°，过点A作斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆于点D，交y轴于点E．
  （1）求椭圆C的方程；
  （2）设P为AD的中点，是否存在定点Q，对于任意的k（k≠0）都有OP⊥EQ？若存在，求出点Q；若不存在，请说明理由．
  组卷：14引用：1难度：0.6

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