2016年山东省泰安市东平县八年级学科能力大赛数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分。每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

• 1．如果“爱”、“我”、“中”、“华”这四个汉字分别代表一个非零个位数，对于运算符号“★”有：爱我中华★1=我爱中华：爱我中华★2=中华我爱，那么1234★1★2=（　　）

  A．4312

  B．3412

  C．4321

  D．3421
  组卷：227引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知

  1

  -

  a

  a

  2

  =

  1

  -

  a

  a

  ，则a的取值范围是（　　）

  A．a≤0

  B．a＜0

  C．0＜a≤1

  D．a＞0
  组卷：1640引用：74难度：0.9

  解析

• 3．已知x是实数，则

  x

  -

  π

  +

  π

  -

  x

  +

  x

  -

  1

  π

  的值是（　　）

  A． 1 - 1 π

  B． 1 + 1 π

  C． 1 π - 1

  D．无法确定的
  组卷：544引用：9难度：0.9

  解析

• 4．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4038引用：762难度：0.9

  解析

• 5．如图，有两块全等的含30°角的三角板拼成形状不同的平行四边形，最多可以拼成（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：384引用：26难度：0.9

  解析

• 6．如果不等式组

  2 x - 1 ＞ 3 （ x - 1 ）

  x ＜ m

  的解集是x＜2，那么m的取值范围是（　　）

  A．m=2

  B．m＞2

  C．m＜2

  D．m≥2
  组卷：2129引用：25难度：0.7

  解析

• 7．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，则重叠部分△AFC的面积为（　　）

  A．12

  B．10

  C．8

  D．6
  组卷：12107引用：45难度：0.9

  解析

三、解答题（共5小题，满分46分.解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤。）

• 22．如图，直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）．
  （1）求k的值；
  （2）若点P（x,y）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
  （3）探究：在（2）的情况下，当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为

  27

  8

  ，并说明理由．
  组卷：2706引用：17难度：0.5

  解析

• 23．如图，L₁反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，L₂反映了该公司的销售成本与销售量的关系．观察图象．回答下列问题．
  （1）当销售量分别为2吨和6吨时，销售收入与销售成本分别为多少元？
  （2）当销售量为多少吨时，销售收入等于销售成本？
  （3）当销售量为多少吨时，该公司盈利（收入大于成本）？当销售量为多少吨时，该公司亏损（收入小于成本）？
  （4）写出L₁和L₂对应的函数表达式．
  组卷：180引用：1难度：0.1

  解析