《第2章 点、直线、平面之间的位置关系》2010年单元测试卷（2）

一、选择题（共3小题，每小题4分，满分12分）

• 1．如图BC是Rt△ABC的斜边，过A作△ABC所在平面a垂线AP，连PB、PC，过A作AD⊥BC于D，连PD，那么图中直角三角形的个数是（　　）

  A．4个

  B．6个

  C．7个

  D．8个
  组卷：219引用：3难度：0.9

  解析

• 2．直线a与平面a斜交，则在平面a内与直线a垂直的直线（　　）

  A．没有	B．有一条
  C．有无数条	D．a内所有直线
  组卷：64引用：3难度：0.9

  解析

• 3．已知直线a、b和平面M、N，且a⊥M，那么（　　）

  A．b∥M⇒b⊥a

  B．b⊥a⇒b∥M

  C．N⊥M⇒a∥N

  D．a⊄N⇒M∩N≠φ
  组卷：54引用：2难度：0.7

  解析

二、填空题（共3小题，每小题5分，满分15分）

• 4．边长为a的正六边形ABCDEF在平面a内，PA⊥a,PA=a,则P到CD的距离为

  ，P到BC的距离为

  ．
  组卷：13引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（共8小题，满分0分）

• 13．如图，已知PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分别为AB、PC的中点；
  （Ⅰ）求证：MN∥平面PAD；
  （Ⅱ）求证：MN⊥CD．
  组卷：305引用：20难度：0.5

  解析

• 14．如图，已知SA，SB，SC是由一点S引出的不共面的三条射线，∠ASC=∠ASB=45°，∠BSC=60°，∠SAB=90°，求证：AB⊥SC．
  组卷：40引用：2难度：0.3

  解析