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2021年河南省洛阳市孟津第一高级中学高考数学调研试卷（理科）（4月份）

发布：2024/12/30 4:0:2

一、选择题：本题12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.

1．已知集合A={y|y=2^x，x∈N}，B={x|x＜10}，则A∩B=（　　）
A．{2，4，8} B．{1，2，4，8} C．{2，4，6，8} D．{1，2，4，6，8}
组卷：87引用：2难度：0.8
解析
2．i是虚数单位，复数z满足：
z
i
=
1
-
i
，则
z
=（　　）
A．1-i B．1+i C．-1+i D．-1-i
组卷：111引用：2难度：0.9
解析
3．等差数列{a_n}中，a₃=1，S₇=14，则a₇=（　　）
A．13 B．7 C．5 D．3
组卷：443引用：2难度：0.8
解析
4．执行如图框图程序，输出n=（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：25引用：2难度：0.7
解析
5．已知：
a
=
（
1
3
）
2
2
，
b
=
lo
g
2
1
3
，c=log₃4，则a,b,c的大小关系是（　　）
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．c＜b＜a
组卷：251引用：2难度：0.9
解析
6．已知：函数y=f（x）的图象如图所示，则y=f（x）可以是（　　）
A．f（x）=e^sinπx-e^-sinπx B．f（x）=e^-sinπx-e^sinπx
C．f（x）=sin（πx-π） D．f（x）=cos（πx-π）
组卷：129引用：2难度：0.8
解析
7．大约于东汉初年成书的我国古代数学名著《九章算术》中，“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径．“开立圆术”实际是知道了球的体积V，利用球的体积，求其直径d的一个近似值的公式
d
=
3
16
9
V
，而我们知道，若球的半径r,则球的体积
V
=
4
3
π
r
3
，则在上述公式
d
=
3
16
9
V
中，相当于π的取值为（　　）
A．3 B．
22
7
C．
27
8
D．
16
9
组卷：70引用：2难度：0.6
解析

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（二）、选考题：共10分.请考生从22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

22．以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知倾斜角为α的直线l的极坐标方程为ρsin（θ-α）=-sinα（0≤α＜π），圆C的参数方程为
x
=
1
+
2
cosφ
y
=
2
+
2
sinφ
（φ是参数）．
（1）求直线l的普通方程；
（2）若直线l与圆C相交于M、N两点，且
|
MN
|
=
2
2
，求α的值．
组卷：110引用：2难度：0.5
解析