2023-2024学年安徽省滁州市凤阳县官塘中学九年级(上)月考数学试卷(10月份)
发布:2024/9/21 5:0:8
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
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1.下列函数中,是二次函数的是( )
组卷:112引用:7难度:0.7 -
2.若二次函数y=ax2的图象经过点P(-2,4),则该图象必经过点( )
组卷:4269引用:169难度:0.9 -
3.已知抛物线y=(x-2)2+1,下列结论错误的是( )
组卷:3504引用:48难度:0.7 -
4.二次函数y=kx2-x(k<0)的图象大致为( )
组卷:939引用:7难度:0.9 -
5.若二次函数y=(x-m)2+h,当x<1时,y随x的增大而减小,则m的取值范围是( )
组卷:293引用:3难度:0.6 -
6.若二次函数的图象的顶点坐标为(2,-1),且抛物线过(0,3),则二次函数的解析式是( )
组卷:4301引用:21难度:0.9 -
7.如图,已知抛物线y=ax2+c与直线y=kx+m交于A(-3,y1),B(1,y2)两点,则关于x的不等式ax2+c≤kx+m的解集是( )
组卷:829引用:2难度:0.7
七、(本题满分12分)
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22.如图,已知抛物线y=ax2+3ax+c(a>0)与y轴交于点C,与x轴交于A,B两点,点A在点B左侧.点B的坐标为(1,0),OC=3OB.
(1)求抛物线的表达式;
(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点,求△ACD面积的最大值.组卷:882引用:2难度:0.5
八、(本题满分14分)
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23.在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2-2ax-3a(a≠0)的顶点为P,且该抛物线与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧).我们规定;抛物线与x轴围成的封闭区域称为“G区域“(不包含边界),横、纵坐标都是整数的点称为整点.
(1)求抛物线y=ax2-2ax-3a的顶点P的坐标(用含a的代数式表示);
(2)如果抛物线y=ax2-2ax-3a经过(1,3).
①求a的值;
②在①的条件下,直接写出“G区域”内整点的坐标;
(3)如果抛物线y=ax2-2ax-3a在“G区域“内有4个整点,求a的取值范围.组卷:164引用:2难度:0.5