2014-2015学年福建省泉州市德化一中高二（上）第一周周练数学试卷（理科）

一、选择题（本大题共10小题）

• 1．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₂、a₄是方程x²-x-2=0的两个根，则S₅=（　　）

  A． 5 2

  B．5

  C． - 5 2

  D．-5
  组卷：92引用：33难度：0.7

  解析

• 2．若数列{a_n}的前n项和为S_n=n²+1，则向量

  m

  =（a₁，a₄）的模为（　　）

  A．53

  B．50

  C． 53

  D．5 2
  组卷：29引用：4难度：0.9

  解析

• 3．设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，S₈=4a₃，a₇=-2，则a₉=（　　）

  A．-6

  B．-4

  C．-2

  D．2
  组卷：2290引用：91难度：0.9

  解析

• 4．若x≠y,数列x,a₁，a₂，y和x,b₁，b₂，b₃，y各自都成等差数列，则

  a

  2

  -

  a

  1

  b

  2

  -

  b

  1

  等于（　　）

  A． 2 3

  B． 4 3

  C． 3 2

  D． 3 4
  组卷：141引用：5难度：0.9

  解析

• 5．过圆x²+y²-10x=0内一点（5，3），有一组弦的长度组成等差数列，最小弦长为该数列的首项a₁，最大弦长为数列的末项a₁₁，则a₂+a₄+a₆+a₈+a₁₀的值是（　　）

  A．10

  B．18

  C．45

  D．54
  组卷：32引用：8难度：0.9

  解析

• 6．某棵果树前n年的总产量S_n与n之间的关系如图所示．从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高，则m的值为（　　）

  A．5

  B．7

  C．9

  D．11
  组卷：738引用：12难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共4小题）

• 18．设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，a₂=8，a₇=-2，请问当n为何值时，S_n最大．
  组卷：30引用：1难度：0.5

  解析

• 19．已知数列{a_n}满足a₁=1，且a_n=2a_n-1+2ⁿ（n≥2，n∈N*）
  （Ⅰ）求证：数列

  {

  a

  n

  2

  n

  }

  是等差数列，并求出数列{a_n}的通项公式；
  （Ⅱ）求数列{a_n}的前n项之和S_n．
  组卷：81引用：7难度：0.3

  解析