2021-2022学年黑龙江省大庆市大同区同祥学校七年级（上）期末数学试卷（五四学制）

一、选择题（每题3分）

• 1．新冠疫情发生以来，各地根据教育部“停课不停教，停课不停学”的相关通知精神，积极开展线上教学．下列在线学习平台的图标中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：792引用：29难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．4a2-（2a）2=2a2	B．（-a2）•a3=a6
  C．（-2x2）3=-8x6	D．（-x）2÷x=-x
  组卷：142引用：28难度：0.9

  解析

• 3．若（-2x+a）（x-1）中不含x的一次项，则（　　）

  A．a=1

  B．a=-1

  C．a=-2

  D．a=2
  组卷：1467引用：20难度：0.9

  解析

• 4．如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（　　）

  A．边角边

  B．角边角

  C．角角边

  D．边边边
  组卷：534引用：7难度：0.6

  解析

• 5．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，点E，F为AD上的两点，若图中阴影部分的面积是9，则△ABC的面积为（　　）

  A．9

  B．18

  C．27

  D．36
  组卷：27引用：2难度：0.6

  解析

• 6．如图，BD、CE平分∠CBN和∠BCM，BD与CE交于O点．若∠BOC=60°，则∠A=（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  组卷：81引用：5难度：0.6

  解析

• 7．如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF给出下列结论：
  ①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论是（　　）

  A．①②③

  B．②③

  C．①③

  D．①②③④
  组卷：108引用：2难度：0.6

  解析

• 8．如图，在3×3的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出（　　）个格点三角形与△ABC成轴对称．

  A．6个

  B．5个

  C．4个

  D．3个
  组卷：3158引用：37难度：0.5

  解析

• 9．如图，直线MN分别与直线AB，CD相交于点E，F，∠MEB与∠CFE互补，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线交于点P，与直线CD交于点G，GH∥PF交MN于点H，则下列说法中错误的是（　　）

  A．AB∥CD

  B．∠FGE=∠FEG

  C．EG⊥GH

  D．∠EFC=∠EGD
  组卷：133引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（共10小题，满分66分）

• 27．如图，点E在线段CD上，AE，BE分别平分∠DAB，∠CBA，点P在线段AB上运动，AD=4cm,BC=3cm,且AD∥BC．
  （1）你认为AE和BE有什么位置关系？请说明理由．
  （2）当点P运动到离点A多远时，△ADE才能和△AFE全等？为什么？
  （3）在（2）的情况下，BC=BF吗？为什么？并求出AB的长．
  组卷：35引用：2难度：0.2

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• 28．如图，已知△ABC中，AB=AC=6cm,∠B=∠C，BC=4cm,点D为AB的中点．
  （1）如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向A运动，①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等？请说明理由；
  ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
  （2）若点Q以（1）②中的运动速度从点C出发，点P以1cm/s的运动速度从B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，则经过

  秒后，点P与点Q第一次在△ABC上相遇．（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）
  组卷：1434引用：4难度：0.1

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