2021-2022学年福建省福州市福清市西山学校高二（下）月考数学试卷（5月份）

一、单选题（共40分）

• 1．已知全集U=R，集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x＜-1或x＞4}，则A∩∁_RB=（　　）

  A．{x|-2≤x＜4}

  B．{x|x≤3或x≥4}

  C．{x|-2≤x≤-1}

  D．{x|-1≤x≤3}
  组卷：379引用：13难度：0.9

  解析

• 2．设a为实数，则“a＞

  1

  a

  2

  ”是“a²＞

  1

  a

  ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：215引用：6难度：0.7

  解析

• 3．下列命题正确的是（　　）

  A．命题“若x2-3x+2=0，则x=2”的否命题为“x2-3x+2=0，则x≠2”

  B．若给定命题p：∃x∈R，x2+x-1＜0，则￢p：∀x∈R，x2+x-1＞0

  C．若p∧q为假命题，则p,q都为假命题

  D．“x＜1”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件
  组卷：75引用：5难度：0.9

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• 4．已知正实数x,y满足x+2y=4，则

  1

  x

  +

  1

  +

  2

  y

  的最小值是（　　）

  A．9

  B． 7 3

  C． 11 6

  D． 9 5
  组卷：932引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知二次函数f（x）的图象如图所示，将其向右平移2个单位长度得到函数g（x）的图象，则不等式g（x）＞log₂x的解集是（　　）

  A．（-∞，2）

  B．（2，+∞）

  C．（0，2）

  D．（0，1）
  组卷：407引用：6难度：0.6

  解析

• 6．函数f（x）=4^x-4x²的大致图象是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：86引用：2难度：0.8

  解析

• 7．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+7）=f（x），当x∈（0，1]时，f（x）=2^x+lnx,则f（2022）=（　　）

  A．-2

  B．2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  组卷：188引用：2难度：0.8

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四、解答题（共70分）

• 21．为了加强“疫情防控”建设，某校决定在学校门口借助一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面为24平方米，且背面靠墙的长方体形状的校园应急室．由于此应急室的后背靠墙，无需建造费用，公司甲给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米300元，屋顶和地面以及其他报价共计14400元．设屋子的左、右两面墙的长度均为x米（1≤x≤5），公司甲的报价为y元．
  （1）试求y关于x的函数解析式；
  （2）现有公司乙也要参与此应急室的建造竞标，其给出的整体报价为（520x+20000）元，若采用最低价中标规则，哪家公司能竞标成功？请说明理由．
  组卷：57引用：5难度：0.7

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• 22．函数f（x）=

  2

  x

  -

  1

  2

  x

  +

  1

  （x∈R）．
  （1）求函数f（x）的值域；
  （2）判断并证明函数f（x）的单调性；
  （3）判断并证明函数f（x）的奇偶性；
  （4）解不等式f（1-m）+f（1-m²）＜0．
  组卷：51引用：3难度：0.1

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