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2023-2024学年湖南师大附中博才实验中学七年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/12 11:0:2

一、选择题（在下列各题中的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．中国古代数学著作《九章算术》就最早提到了负数．-2023的相反数是（　　）
A．
1
2023
B．2023 C．
-
1
2023
D．-2023
组卷：52引用：4难度：0.9
解析
2．下列各数：-1，
π
2
，4.11213415，0，
22
7
，3.14，其中有理数有（　　）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
组卷：117引用：1难度：0.9
解析
3．电影《长安三万里》是一部以我国盛唐历史为背景的高票房动漫电影，截止到2023年10月23日，其票房1824000000元，用科学记数法可表示为（　　）
A．1.824×10⁸ B．1.824×10⁹
C．18.24×10⁸ D．0.1824×10¹⁰
组卷：20引用：1难度：0.8
解析
4．下列不是同类项的是（　　）
A．5²和2⁵ B．-ab与ba
C．0.2a²b与
-
1
5
a
2
b
D．a²b³与-a³b²
组卷：55引用：1难度：0.8
解析
5．下列不是具有相反意义的量是（　　）
A．前进5米和后退5米
B．收入30元和支出10元
C．向东走10米和向北走10米
D．超过5克和不足2克
组卷：1673引用：29难度：0.9
解析
6．
πx
5
的系数是（　　）
A．
π
5
B．π C．
1
5
D．1
组卷：49引用：1难度：0.7
解析
7．-（a-b+c）变形后的结果是（　　）
A．-a+b+c B．-a+b-c C．-a-b+c D．-a-b-c
组卷：2395引用：48难度：0.9
解析
8．下列计算结果正确的是（　　）
A．x²y-2xy²=-xy² B．3a²+5a²=8a⁴
C．-3（2a-b）=-6a+b D．4m+2n-（n-m）=5m+n
组卷：305引用：6难度：0.5
解析

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三、解答题（共9小题，满分72分）

24．阅读材料：整体思想是数学解题中一种重要思想方法，在多项式化简与求值应用广泛，如把（a+b）看成一个整体，3（a+b）-2（a+b）+（a+b）=（3-2+1）（a+b）=2（a+b）．根据以上方法解答下列问题：
（1）用整体思想化简：2（a-b）²-4（a-b）²+7（a-b）²；
（2）若a²-2b²-3=0，求-3a²+6b²+2032的值；
（3）已知：a²+2ab=15，b²+2ab=6，求代数式2a²-4b²-4ab的值．
组卷：490引用：1难度：0.5
解析
25．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b,则A，B两点之间的距离AB=|a-b|，线段AB的中点表示的数为
a
+
b
2
．
【问题情境】数轴上点A表示的数为-4，点B表示的数为6，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向终点B匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，Q到达A点后，再立即以同样的速度返回B点，当点P到达终点后，P．Q两点都停止运动，设运动时间为t秒（t＞0）．
【综合运用】
（1）填空：A，B两点间的距离AB=
，线段AB的中点表示的数为
．
（2）当t为何值时，P，Q两点间距离为3．
（3）若点M为AQ的中点，点N为BP的中点，在运动过程中，
MN
AP
的值是否会发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请求出相应的数值．
组卷：332引用：1难度：0.4
解析