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2020-2021学年福建省泉州科技中学高二（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知离散型随机变量X的分布列，则P（X≥3）等于（　　）

X 1 2 3 4

P
1
5

3
20

1
2

3
20

A．
13
20
B．
9
20
C．
7
10
D．
3
5
组卷：22引用：1难度：0.7
解析
2．已知随机变量ξ～N（2，σ²），且P（ξ＜4）=0.7，则P（ξ＜0）=（　　）
A．0.6 B．0.5 C．0.4 D．0.3
组卷：7引用：1难度：0.8
解析
3．已知
P
（
AB
）
=
1
2
，
P
（
A
）
=
3
5
，则P（B|A）等于（　　）
A．
5
6
B．
9
10
C．
3
10
D．
1
10
组卷：125引用：6难度：0.8
解析
4．从某学习小组的4名男生和4名女生中任意选取3名学生进行体能检测，其中至少要选到男生与女生各一名，则不同的选取种数为（　　）
A．96 B．48 C．72 D．36
组卷：36引用：2难度：0.8
解析
5．若经过点P（2，8）作曲线y=x³的切线，则切线方程为（　　）
A．12x-y-16=0 B．3x-y+2=0
C．12x-y-16=0或3x-y+2=0 D．12x-y+16=0或3x-y-2=0
组卷：170引用：4难度：0.7
解析
6．（x-2+y）⁶的展开式中，x²y²的系数为（　　）
A．360 B．180 C．90 D．-180
组卷：164引用：6难度：0.6
解析
7．函数f（x）=
e
x
-
e
-
x
x
2
的图象大致为（　　）
A． B． C． D．
组卷：1958引用：128难度：0.9
解析

21．某商场为了了解顾客的购物信息，随机在商场收集了100位顾客购物的相关数据如表：

一次购物款（单位：元） [0，50） [50，100） [100，150） [150，200） [200，+∞）

顾客人数 20 a 30 20 b

统计结果显示100位顾客中购物款不低于150元的顾客占30%，该商场每日大约有4000名顾客，为了增加商场销售额度，对一次购物不低于100元的顾客发放纪念品．
（Ⅰ）试确定a,b的值，并估计每日应准备纪念品的数量；
（Ⅱ）现有4人前去该商场购物，求获得纪念品的数量ξ的分布列与数学期望．

组卷：205引用：4难度：0.7

22．已知函数f（x）=ax-sinx,x∈（0，+∞）（a∈R）．
（1）若f（x）＞0，求a的取值范围；
（2）当a=1时，证明：2f（x）+cosx＞e^-x．
组卷：188引用：4难度：0.3
解析

A．12x-y-16=0	B．3x-y+2=0
C．12x-y-16=0或3x-y+2=0	D．12x-y+16=0或3x-y-2=0

一次购物款（单位：元）	[0，50）	[50，100）	[100，150）	[150，200）	[200，+∞）
顾客人数	20	a	30	20	b