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2023年天津市和平区中考数学结课试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．tan30°的值等于（　　）
A．
3
B．
3
2
C．
3
3
D．
1
2
组卷：315引用：4难度：0.8
解析
2．下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：155引用：5难度：0.8
解析
3．如图所示的几何体是由四个相同小正方体组合而成的，它的主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：60引用：3难度：0.8
解析
4．如图所示的几何体，它的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：85引用：1难度：0.8
解析
5．如图，为测楼房BC的高，在距楼房50米的A处，测得楼顶的仰角为a,则楼房BC的高为（　　）
A．50tana米 B．
50
tana
米 C．50sina米 D．
50
sina
米
组卷：595引用：6难度：0.9
解析
6．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，A，B，C，D四个点均在格点上，AC与BD相交于点E，连接AB，CD，则△ABE与△CDE的周长比为（　　）
A．1：4 B．4：1 C．1：2 D．2：1
组卷：2284引用：19难度：0.4
解析
7．已知甲、乙两地相距s（单位：km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（单位：h）关于行驶速度v（单位：km/h）的函数图象是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1160引用：18难度：0.7
解析
8．南宋著名数学家杨辉所著的《杨辉算法》中记载：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长阔各几何？”意思是“一块矩形田地的面积是864平方步，只知道它的长与宽的和是60步，问它的长和宽各是多少步？”设矩形田地的长为x步，根据题意可以列方程为（　　）
A．x²-60x-864=0 B．x（x+60）=864
C．x²-60x+864=0 D．x（x+30）=864
组卷：307引用：7难度：0.8
解析

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三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

23．在一次数学兴趣小组活动中，小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，点O（0，0），A（0，3），∠ABO=30°，BE=3．

（Ⅰ）如图①，求点D的坐标；
（Ⅱ）如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．
①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；
②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是
（直接写出结果即可）．
组卷：573引用：2难度：0.3
解析
24．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=
1
2
x²+bx+c过点A（-2，-1），B（0，-3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）平移抛物线，平移后的顶点为P（m,n）（m＞0）．
ⅰ．如果S_△OBP=3，设直线x=k,在这条直线的右侧原抛物线和新抛物线均呈上升趋势，求k的取值范围；
ⅱ．点P在原抛物线上，新抛物线交y轴于点Q，且∠BPQ=120°，求点P的坐标．
组卷：3109引用：3难度：0.4
解析