2022-2023学年陕西省西安市未央区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题

• 1．下列函数是y关于x的二次函数的是（　　）

  A．y=2x

  B．y= 1 x 2 -x

  C．y=x3-2x2-x

  D．y=-3x2-4
  组卷：209引用：2难度：0.9

  解析

• 2．下列几何体中，从正面看得到的平面图形是圆的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：268引用：11难度：0.8

  解析

• 3．下列事件中，是随机事件的是（　　）

  A．画一条抛物线，开口向左

  B．画一个度数为α的锐角，cosα= 1 2

  C．画一个菱形，内角和为180°

  D．画一个矩形，是轴对称图形
  组卷：19引用：2难度：0.8

  解析

• 4．如图，在中Rt△ABC，∠C=90°，AB=13，AC=5，下列结论中，正确的是（　　）

  A．tanB= 12 5

  B．tanA= 5 12

  C．sinA= 12 13

  D．cosB= 5 13
  组卷：544引用：3难度：0.7

  解析

• 5．下列命题是真命题的是（　　）

  A．对角线相等的四边形是矩形

  B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

  C．对角线互相垂直的四边形是菱形

  D．对角线互相垂直的矩形是正方形
  组卷：105引用：6难度：0.7

  解析

• 6．2022年2月4日在北京举办了第24届冬季奥运会，很多学校都开展冰雪项目学习．如图，某滑雪斜坡的坡角为28°，一位同学乘滑雪板沿斜坡下滑了100米，则该同学在竖直方向上下降的高度为（　　）

  A．100sin28°

  B．100cos28°

  C． 100 sin 28 °

  D． 100 cos 28 °
  组卷：334引用：2难度：0.8

  解析

• 7．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，在以下结论：①abc＜0；②b²＞4ac；③2a-b＜0；④a+b+c＜0．其中正确的结论个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：427引用：2难度：0.6

  解析

• 8．如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，AE⊥EF，CF=2，则AF的长为（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  组卷：701引用：6难度：0.6

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三、解答题

• 25．如图，抛物线y=ax²+bx与x轴交于O，A两点，C（2，5）是抛物线的顶点．
  （1）求抛物线的表达式．
  （2）作CD⊥x轴于点D，P为抛物线上位于点A，C之间的一点，连接OP，若OP恰好平分△COD的面积，求点P的坐标．
  组卷：295引用：5难度：0.4

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• 26．问题提出：
  
  （1）如图1，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，tan∠EAF=1，连接EF，则线段EF，BE和DF之间的数量关系是

  ．（提示：将△ABE绕点A旋转至△ADG）．
  （2）问题探究：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，点E，F分别在边BC，CD上，

  tan

  ∠

  EAF

  =

  3

  ．已知∠B，∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足

  时，EF=BE+DF成立．
  （3）问题解决：为进一步落实国家“双减”政策，丰富学生的校园生活，某校计划为同学们开设实践探究课．学校内有一个空置讲堂，如图3，其俯视图是边长为12m的正方形ABCD，高为4m,现需用隔音板材填充AE，AF，EF，（板材填充至顶部，隔板上门的面积忽略），分隔中四个空间进行实践教学，点E，F分别在边BC，CD上（EC＞FC），EF=10m,∠EAF=45°，求共需消耗的板材面积．
  组卷：152引用：3难度：0.3

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