新人教版九年级数学下册《第28章 锐角三角函数》2016年单元测试卷（黄陂区城关三中）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．sin60°的值等于（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 3 3
  组卷：621引用：21难度：0.9

  解析

• 2．已知α为锐角，sin（α-20°）=

  3

  2

  ，则α=（　　）

  A．20°

  B．40°

  C．60°

  D．80°
  组卷：1776引用：14难度：0.9

  解析

• 3．在正方形网格中，∠α的位置如图所示，则tanα的值是（　　）

  A． 3 3

  B． 5 3

  C． 1 2

  D．2
  组卷：1556引用：14难度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，下列各式成立的是（　　）

  A．b=a•sinB

  B．a=b•cosB

  C．a=b•tanB

  D．b=a•tanB
  组卷：1571引用：15难度：0.9

  解析

• 5．在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则∠A的三角函数值（　　）

  A．不变

  B．扩大5倍

  C．缩小5倍

  D．不能确定
  组卷：2946引用：31难度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，∠C=90°，tanA=

  1

  3

  ，则cosA的值为（　　）

  A． 10 10

  B． 2 3

  C． 3 4

  D． 3 10 10
  组卷：579引用：6难度：0.9

  解析

• 7．在△ABC中，∠A=120°，AB=4，AC=2，则sinB的值是（　　）

  A． 5 7 14

  B． 21 14

  C． 3 5

  D． 21 7
  组卷：1477引用：15难度：0.9

  解析

• 8．如图，山顶一铁塔AB在阳光下的投影CD的长为6米，此时太阳光与地面的夹角∠ACD=60°，则铁塔AB的高为（　　）

  A．3米

  B．6 3 米

  C．3 3 米

  D．2 3 米
  组卷：1249引用：20难度：0.9

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三、解答题（共8题，共72分）

• 23．如图，在一笔直的海岸线上有A，B两个观测站，A观测站在B观测站的正东方向，有一艘小船在点P处，从A处测得小船在北偏西60°方向，从B处测得小船在北偏东45°的方向，点P到点B的距离是3

  2

  千米．（注：结果有根号的保留根号）
  （1）求A，B两观测站之间的距离；
  （2）小船从点P处沿射线AP的方向以

  3

  千米/时的速度进行沿途考查，航行一段时间后到达点C处，此时，从B测得小船在北偏西15°方向，求小船沿途考察的时间．
  组卷：1235引用：7难度：0.5

  解析

• 24．如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE，而当光线与地面夹角是45°时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米的距离（B，F，C在一条直线上）．
  （1）求办公楼AB的高度；
  （2）若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离．
  （参考数据：sin22°≈

  3

  8

  ，cos22°

  ≈

  15

  16

  ，tan22

  °≈

  2

  5

  ）
  组卷：8286引用：23难度：0.3

  解析