2023年山东省泰安市岱岳区中考数学一模试卷

一、选择题，共48分。

• 1．-2023的倒数为（　　）

  A．-2023

  B． 1 2023

  C． - 1 2023

  D．2023
  组卷：281引用：9难度：0.8

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．（a5）2=a7	B．3x-2x=1
  C．x6÷x3=x3	D．（a-b）2=a2-b2
  组卷：37引用：3难度：0.7

  解析

• 3．2021年是中国共产党建党百年，走过百年光辉历程的中国共产党，成为世界最大的马克思主义执政党，截止2023年6月5日全国共有9518万名中国共产党员，将“9518万”用科学记数法表示应为（　　）

  A．9.518×103

  B．0.9518×104

  C．9.518×107

  D．9518×106
  组卷：166引用：8难度：0.8

  解析

• 4．如图，a∥b,∠1=116°，∠2=96°，则∠3为（　　）

  A．122°

  B．132°

  C．158°

  D．148°
  组卷：233引用：3难度：0.6

  解析

• 5．如图1和图2，分别是一个纸杯和n个纸杯叠放在一起的示意图，如图1，杯子底部到杯沿底边高为h,杯子沿高为a,如图2，n个杯子叠在一起的总高度为H，此情景中变量之间的函数关系为（　　）

  A．正比例函数

  B．一次函数

  C．反比例函数

  D．二次函数
  组卷：268引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图，C，D是⊙O上直径AB两侧的两点，设∠ABC=15°，则∠BDC=（　　）

  A．85°

  B．75°

  C．70°

  D．65°
  组卷：1434引用：10难度：0.7

  解析

• 7．祖冲之是中国数学史上伟大的数学家，他把圆周率精确到小数点后7位，这是祖冲之最重要的数学贡献．数学活动课上，同学们对圆周率的小数点后100位数字进行了统计：
  

  数字	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
  频数	8	8	12	11	10	8	9	8	12	14

  那么，圆周率的小数点后100位数字的众数与中位数分别为（　　）

  A．9，5

  B．14，4.5

  C．14，5

  D．9，4.5
  组卷：98引用：4难度：0.7

  解析

• 8．如图，矩形ABCD中，BC=4，CD=2，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为（　　）

  A．π

  B．π-2

  C．π+2

  D．π+4
  组卷：398引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题，共78分。

• 24．如图，抛物线

  y

  =

  -

  1

  3

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  与x轴交于点A和点B（-4，0）．与y轴交于点C（0，4），连接AC，BC．
  
  （1）求抛物线的解析式．
  （2）P点是抛物线第二象限上的一个动点，当四边形ABPC面积最大时，求P点此时的横坐标．
  （3）若点P是第二象限内抛物线上的一点，当点P到AB，AC距离相等时，求点P的坐标．
  组卷：121引用：2难度：0.1

  解析

• 25．在△ABC中，D在AC上，且∠ABD=∠C=45°．
  
  （1）如图1，若AD=4，CD=2，求AB的长度．
  （2）如图2，作DE⊥AB于E，过点E作EF∥BC交AC于点F，作FG⊥BC于G，探究FG与BC的关系，并证明你的结论．
  组卷：152引用：2难度：0.4

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