2012-2013学年江苏省苏州市张家港市梁丰高级中学高三（上）周日数学试卷（3）

一、填空题

• 1．集合A={0，2，a}，B={1，a²}，若A∪B={0，1，2，4，16}，则a的值为

  ．
  组卷：431引用：42难度：0.9

  解析

• 2．计算

  2

  i

  1

  +

  i

  =

  ．
  组卷：13引用：11难度：0.9

  解析

• 3．命题“若实数a满足a≤2，则a²＜4”的否命题是

  命题（填“真”、“假”之一）．
  组卷：77引用：27难度：0.9

  解析

• 4．抛物线x²=4y的准线方程为

  ．
  组卷：194引用：32难度：0.7

  解析

• 5．已知

  a

  =

  5

  -

  1

  2

  ，函数f（x）=log_a（1-x），若正实数m、n满足f（m）＞f（n），则m、n的大小关系为

  ．
  组卷：72引用：4难度：0.9

  解析

• 6．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  3 x 2 - 4 x , x ≥ 0

  a x 2 + bx , x ＜ 0

  为偶函数，则ab=

  ．
  组卷：408引用：5难度：0.7

  解析

二、解答题

• 19．在函数f（x）=lgx的图象上有三点A、B、C，横坐标依次是m-1，m,m+1（m＞2）．
  （1）试比较f（m-1）+f（m+1）与2f（m）的大小；
  （2）求△ABC的面积S=g（m）的值域．
  组卷：47引用：4难度：0.3

  解析

• 20．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  1

  4

  x

  4

  +

  2

  3

  x

  3

  +

  a

  x

  2

  -

  2

  x

  -

  2

  在区间[-1，1]上单调递减，在区间[1，2]上单调递增，
  （1）求实数a的值；
  （2）若关于x的方程f（2^x）=m有三个不同实数解，求实数m的取值范围；
  （3）若函数y=log₂[f（x）+p]的图象与坐标轴无交点，求实数p的取值范围．
  组卷：271引用：5难度：0.1

  解析