2022-2023学年江苏省盐城市滨海县八滩中学等三校联考高二（下）期中数学试卷

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分，每小题给出的四个选项中，只有一选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上

• 1．随机变量ξ的分布列如表所示，且m+2n=1.2，则n=（　　）
  

  ξ	0	1	2	3
  P	0.1	m	n	0.1

  A．-0.2

  B．0.4

  C．0.2

  D．0
  组卷：102引用：1难度：0.7

  解析

• 2．在

  （

  x

  -

  2

  x

  ）

  4

  的展开式中，x²的系数是（　　）

  A．-8

  B．8

  C．-4

  D．4
  组卷：387引用：7难度：0.7

  解析

• 3．小张接到4项工作，要在下周一、周二、周三这3天中完成，每天至少完成1项，则不同的安排方式共有（　　）

  A．36种

  B．24种

  C．18种

  D．12种
  组卷：38引用：2难度：0.8

  解析

• 4．某地病毒爆发，全省支援，需要从我市某医院某科室的5名男医生（含一名主任医师）、4名女医生（含一名主任医师）中分别选派3名男医生和2名女医生，则在男主任医师被选派的条件下，两名主任医师都被选派的概率为（　　）

  A． 3 8

  B． 3 10

  C． 1 2

  D． 3 5
  组卷：88引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如果X～B（15，

  1

  4

  ），则使P（X=k）取最大值的k的值为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．3或4
  组卷：97引用：2难度：0.9

  解析

• 6．如图，各棱长都为2的四面体ABCD中，

  CE

  =

  ED

  ，

  AF

  =2

  FD

  ，则向量

  BE

  •

  CF

  =（　　）

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．- 1 2

  D． 1 2
  组卷：62引用：6难度：0.5

  解析

• 7．如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色．现有5种颜色可供选择，则不同的着色方法的有（　　）种．

  A．540

  B．360

  C．300

  D．420
  组卷：288引用：4难度：0.8

  解析

四、解答题：本大题共6小题，共计70分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知二项式

  （

  3

  x

  2

  +

  1

  x

  ）

  n

  （n∈N^*）的二项展开式中所有项的二项式系数之和为4096．
  （1）求

  （

  3

  x

  2

  +

  1

  x

  ）

  n

  （n∈N^*）的展开式中的常数项的值；
  （2）在（1+x）+（1+x）²+（1+x）³+…+（1+x）²⁺ⁿ的展开式中，求x³项的系数的值．
  组卷：54引用：3难度：0.5

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• 22．已知四棱锥P-ABCD的底面为正方形，侧面PAD为等腰直角三角形，

  ∠

  APD

  =

  π

  2

  ，平面PAD⊥平面ABCD，平面PAB∩平面PCD=l.
  （1）求证：l⊥平面PAD；​
  （2）设M为l上一点，求PC与平面MAD所成角正弦值的最大值．
  组卷：28引用：1难度：0.6

  解析