2006年初中数学竞赛模拟试卷（2）

一、选择题（共5小题，每小题6分，满分30分）

• 1．已知a-b=4，ab+c²+4=0，则a+b=（　　）

  A．4

  B．0

  C．2

  D．-2
  组卷：1439引用：7难度：0.6

  解析

• 2．方程

  |

  x

  |

  -

  4

  x

  =

  3

  |

  x

  |

  x

  的实根的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：320引用：4难度：0.6

  解析

• 3．已知梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD交于O，△AOD的面积为4，△BOC的面积为9，则梯形ABCD的面积为（　　）

  A．21

  B．22

  C．25

  D．26
  组卷：89引用：7难度：0.7

  解析

• 4．已知⊙O₁与⊙O₂是平面上相切的半径均为1的两个圆，则在这个平面上有（　　）个半径为3的圆与它们都相切．

  A．2

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：73引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题（共4小题，满分60分）

• 13．已知一个两位数，其十位与个位数字分别为p、q,二次函数y=x²+qx+p的图象与x轴交于不同的两点A、B，顶点为C，且S_△ABC≤1，
  （1）求q²-4p的取值范围；
  （2）求出所有这样的两位数

  pq

  ．
  组卷：80引用：1难度：0.5

  解析

• 14．已知n是正整数，且2n+1与3n+1都是完全平方数．是否存在n,使得5n+3是质数？如果存在，请求出所有n的值；如果不存在，请说明理由．
  组卷：138引用：3难度：0.5

  解析