2022-2023学年江苏省无锡市锡山区怀仁中学高一（上）学情检测数学试卷（10月份）

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

• 1．命题“∃x∈R，x²-3x+3＜0”的否定是（　　）

  A．∀x∈R，x2-3x+3＞0	B．∀x∈R，x2-3x+3≥0
  C．∃x∈R，x2-3x+3＞0	D．∃x∈R，x2-3x+3≥0
  组卷：436引用：38难度：0.9

  解析

• 2．集合A=

  {

  x

  |

  y

  =

  2

  -

  x

  }

  ，

  B

  =

  {

  y

  |

  y

  =

  2

  -

  x

  }

  ，则A∩B=（　　）

  A．[-2，0]

  B．[0，2]

  C．[0，+∞）

  D．[2，+∞）
  组卷：151引用：10难度：0.7

  解析

• 3．给出下列关系：①

  1

  2

  ∈

  Z

  ；②

  2

  ∉

  Q

  ；③|-3|∉N₊；④|-3|∈Q，其中正确的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：300引用：5难度：0.7

  解析

• 4．下列各图中，不可能表示函数y=f（x）的图象的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：132引用：1难度：0.7

  解析

• 5．设f（x）=

  x + 3 ， （ x ＞ 10 ）

  f （ x + 5 ） ， （ x ≤ 10 ）

  ，则f（5）的值为（　　）

  A．16

  B．18

  C．21

  D．24
  组卷：80引用：11难度：0.9

  解析

• 6．若“

  x

  -

  1

  x

  -

  3

  ＜0”是“|x-a|＜2”的充分而不必要条件，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（1，3]

  B．[1，3]

  C．（-1，3]

  D．[-1，3]
  组卷：254引用：7难度：0.9

  解析

• 7．若正实数x,y满足4x+y+12=xy,则xy的最小值为（　　）

  A．4

  B．6

  C．18

  D．36
  组卷：866引用：5难度：0.8

  解析

四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 21．武清政府为增加农民收入，根据本区区域特点，积极发展农产品加工业．经过市场调查，加工某农产品需投入固定成本3万元．因人工投入和仪器维修等原因，每加工x吨该农产品，需另投入成本f（x）万元，且

  f

  （

  x

  ）

  =

  1 2 x 2 + 6 x , 0 ＜ x ＜ 6 ，

  11 x + 64 x - 25 ， x ≥ 6 ．

  已知加工后的该农产品每吨售价为10万元，且加工后的该农产品能全部销售完．
  （1）求加工后该农产品的利润y（万元）与加工量x（吨）的函数关系式；
  （2）求加工多少吨该农产品，使加工后的该农产品利润达到最大？并求出利润的最大值．
  组卷：94引用：9难度：0.7

  解析

• 22．已知函数f（x）=ax²+bx+3（a,b∈R），且f（x）≤0的解集为[1，3]．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）设

  h

  （

  x

  ）

  =

  x

  f

  （

  x

  ）

  +

  4

  x

  -

  1

  ，在定义域范围内若对于任意的x₁，x₂，使得h（x₁）-h（x₂）≤M恒成立，求M的最小值．
  组卷：109引用：2难度：0.4

  解析