2021年陕西省咸阳市高考数学二模试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设集合A={x|-2＜x＜2}，B={-3，-2，-1，0，1，2}，则A∩B=（　　）

  A．{0，1}

  B．{-2，0，2}

  C．{-1，0，1}

  D．{1，2}
  组卷：2引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z=1-i,其中

  z

  为z的共轭复数，则

  |

  z

  -

  z

  |

  =（　　）

  A．2

  B．-2i

  C．2i

  D． 2
  组卷：6引用：2难度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  m

  =

  （

  x

  ,-

  2

  ）

  ，

  n

  =

  （

  3

  ，

  x

  +

  1

  ）

  ，

  m

  ⊥

  n

  ，则x的值为（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：5引用：2难度：0.8

  解析

• 4．中国人民银行发行了2020吉祥文化金银纪念币，如图所示是一枚5克圆形金质纪念币背面图案为松、鹤、灵芝、云纹等组合图案，并刊“松鹤延年”字样及面额，直径为18mm,小王同学为了测算图中装饰鹤的面积，他用1枚针向纪念币投掷500次，其中针尖恰有150次落在装饰鹤的身上，据此可估计装饰鹤的面积是（　　）

  A． 486 π 5 mm2

  B． 243 π 5 mm2

  C． 243 π 10 mm2

  D． 243 π 20 mm2
  组卷：84引用：2难度：0.8

  解析

• 5．已知a=4^0.2，b=2^-0.5，c=ln0.5则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．b＞a＞c

  B．a＞c＞b

  C．c＞a＞b

  D．a＞b＞c
  组卷：11引用：2难度：0.8

  解析

• 6．若x∈R，则“x≥4”是“|x-2|≥2”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：9引用：2难度：0.8

  解析

• 7．设函数f（x）=e^x-e^-x，则f（x）（　　）

  A．是奇函数，且在（-∞，+∞）单调递增

  B．是奇函数，且在（-∞，+∞）单调递减

  C．是偶函数，且在（-∞，+∞）单调递增

  D．是偶函数，且在（-∞，+∞）单调递减
  组卷：153引用：3难度：0.8

  解析

（二）选考题：共10分．考生从22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号涂黑．

• 22．在平面直角坐标系中，曲线C₁的参数方程为：

  x = 3 + 3 cosα

  y = 3 sinα

  （α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为：ρ=2sinθ．
  （Ⅰ）求曲线C₁的极坐标方程和曲线C₂的直角坐标方程；
  （Ⅱ）设直线l：y=kx（k＞0）与曲线C₁交于O，A两点，与曲线C₂交于O，B两点，求|OA|+|OB|的最大值．
  组卷：127引用：4难度：0.7

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[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|2x-1|+x+

  5

  2

  的最小值为m.
  （Ⅰ）求实数m的值；
  （Ⅱ）设a,b,c＞0，且a+b+c=m,求证：a²+4b²+4c²≥6．
  组卷：40引用：2难度：0.5

  解析