2011年第二届“启智杯”数学思维能力竞赛试卷

一、解答题（共13小题，满分130分）

• 1．今天是2011年12月03日，请在20111203八个数字之间添加+、-、×、÷四种运算符号中的某些符号，使得下面等式成立．
  2□0□1□1□1□2□0□3=9．
  组卷：32引用：1难度：0.9

  解析

• 2．汉字“数”、“学”、“好”分别表示不同的数字，根据下列所给算式，则“数”表示数字

  、“学”表示数字

  、“好”表示数字

  ．
  组卷：32引用：1难度：0.9

  解析

• 3．“启”、“智”、“杯”各表示一个数字，同时满足下列等式：
  ①启+智+杯=22；
  ②启-智+杯=4；
  ③启+智-杯=6．
  则“启”表示

  、“智”表示

  、“杯”表示

  ．
  组卷：26引用：1难度：0.7

  解析

• 4．有一个孤岛，那里的人们在商品交易时有如下特殊的要求：
  （1）所有商品价格（单位：元）为整数，且不超过31元．
  （2）消费者支付款项时，每一种币值的钱币最多只能使用1枚，而且商家不找零钱．
  问：为了保证公平交易（照实支付），至少应该生产

  种不同面值的钱币，请具体列举出来．
  

  ．
  组卷：64引用：1难度：0.7

  解析

一、解答题（共13小题，满分130分）

• 12．有一家公司董事长想从他手下四个得力助手中挑选一名担任策划部总经理，他给他们出了以下问题：把一闲置的圆形土地平均分成四块，要求每块都与其它三块相连（即有公共的边）．请你在下列所给图中至少画出2个符合要求的分割方法．
  
  组卷：8引用：1难度：0.5

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• 13．A，B，C，D四个盒子中分别放有6，5，4，3个球，第一个小朋友找到放球最少的盒子，从其它的盒子中各取1个球放入这个盒子中，然后第二个小朋友又找到一个放球最少的盒子，从其它的盒子中各取1个球放入这个盒子中，…如此进行下去，当第2011个小朋友放完后，A，B，C，D四个盒子中的球数依次是多少个？
  组卷：46引用：1难度：0.3

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