2022-2023学年福建省福州市三校高二（上）期中数学试卷

一、单选题：（本题共8小题，每小题5分，共40分）

• 1．圆心为（-1，2），半径r=3的圆的标准方程为（　　）

  A．（x-1）2+（y+2）2=9	B．（x+1）2+（y-2）2=9
  C．（x-1）2+（y+2）2=3	D．（x+1）2+（y-2）2=3
  组卷：503引用：10难度：0.8

  解析

• 2．过两点（-2，4）和（4，-1）的直线在y轴上的截距为（　　）

  A． 14 5

  B． - 14 5

  C． 7 3

  D． - 7 3
  组卷：72引用：3难度：0.7

  解析

• 3．已知椭圆

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  3

  =

  1

  的两个焦点为F₁，F₂，过F₂的直线交椭圆于M，N两点，若△F₁MN的周长为（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：209引用：5难度：0.7

  解析

• 4．直线xcosα+y+4=0的倾斜角的取值范围（　　）

  A．[0，π）	B． [ 0 ， π 4 ] ∪ （ π 2 ， π ）
  C． [ 0 ， π 4 ] ∪ [ 3 π 4 ， π ）	D． [ 0 ， π 4 ]
  组卷：151引用：6难度：0.7

  解析

• 5．圆O₁：（x+2）²+y²=4与圆O₂：（x-2）²+（y-1）²=9的位置关系为（　　）

  A．内切

  B．相交

  C．外切

  D．外离
  组卷：57引用：4难度：0.7

  解析

• 6．已知A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），则下列向量是平面ABC法向量的是（　　）

  A．（-1，1，1）	B． （ - 3 3 ，- 3 3 ，- 3 3 ）
  C．（1，-1，1）	D． （ 3 3 ， 3 3 ，- 3 3 ）
  组卷：98引用：7难度：0.9

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• 7．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱PA的长为2，且PA与AB，AD的夹角都等于60°，若M是PC的中点，则|

  BM

  |=（　　）

  A． 6 2

  B． 6 3

  C． 6 4

  D． 6 5
  组卷：136引用：13难度：0.7

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四、解答题（本大题共6小题，共70分）

• 21．已知以点A（-1，2）为圆心的圆与____，过点B（-2，0）的动直线l与圆A相交于M，N两点、从①直线x+2y+7=0相切；②圆（x-3）²+y²=20关于直线2x-y-1=0对称；③圆（x-3）²+（y-2）²=5的公切线长

  11

  这3个条件中任选一个，补充在上面问题的横线上并回答下列问题．
  （1）求圆A的方程；
  （2）当

  |

  MN

  |

  =

  2

  19

  时，求直线l的方程．
  组卷：277引用：12难度：0.4

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• 22．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0），a=3b,点

  （

  1

  ，

  2

  2

  3

  ）

  在椭圆C上．
  （1）求椭圆C的方程；
  （2）若过点Q（1，0）且不与y轴垂直的直线l与椭圆C交于M，N两点，T（3，0），证明TM，TN斜率之积为定值．
  组卷：257引用：4难度：0.5

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