2022-2023学年福建省泉州市南安市侨光中学、昌财实验中学高一（上）第一次联考数学试卷

一、单选题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题只有一项是符合题目要求的．

• 1．命题“∀x∈R，都有x²+x+1＞0”的否定是（　　）

  A．∃x0∈R，x02+x0+1≤0	B．不存在x∈R，x2+x+1＞0
  C．∃x0∈R，x02+x0+1＞0	D．∀x∈R，x2+x+1≤0
  组卷：30引用：1难度：0.7

  解析

• 2．已知集合A={x∈Z|x＞0}，集合B={x∈R|x²-5x-6＜0}，则A∩B=（　　）

  A．（0，6）

  B．{1，2，3，4，5}

  C．{1，2}

  D．{1，2，3}
  组卷：67引用：2难度：0.7

  解析

• 3．已知f（

  x

  2

  -1）=2x+3，则f（6）的值为（　　）

  A．15

  B．7

  C．31

  D．17
  组卷：750引用：11难度：0.9

  解析

• 4．下列函数中，既是偶函数，又在（0，+∞）上单调递增的是（　　）

  A．y=x

  B．y=|x|

  C．y=-x2

  D．y= 1 x
  组卷：60引用：11难度：0.8

  解析

• 5．若a,b,c为实数，则下列命题正确的是（　　）

  A．若a＞b,则ac2＞bc2	B．若a＜b＜0，则 1 a ＜ 1 b
  C．若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2	D．若a＜b＜0，则 b a ＞ a b
  组卷：107引用：15难度：0.9

  解析

• 6．若函数f（x）=x²-kx+2在[-2，-1]上是增函数，则实数k的取值范围是（　　）

  A．[2，+∞）

  B．[-4，+∞）

  C．（-∞，2]

  D．（-∞，-4]
  组卷：621引用：9难度：0.7

  解析

• 7．已知全集U=R，集合A={y|y=x²+2}，集合B={x|9-x²＞0}，则如图阴影部分表示的集合为（　　）

  A．（-3，2）

  B．[-3，2）

  C．（-3，2]

  D．[-3，-2）
  组卷：29引用：1难度：0.8

  解析

四、解答题：本大题共5小题，满分60分.解答题应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤.

• 22．已知函数f（x）=ax²-（a+1）x+1，a∈R．
  （1）若a=1，当x＞1时，求

  y

  =

  f

  （

  x

  ）

  -

  2

  x

  +

  11

  x

  -

  1

  的最小值；
  （2）求关于x的不等式f（x）＞0（a＞0）的解集；
  （3）当a＜0时不等式f（x）＞0的解集中包含两个整数，求a的取值范围．
  组卷：118引用：2难度：0.5

  解析

• 23．已知函数f（x）=（1+

  a

  x

  ）|x-a|，a∈R．
  （Ⅰ）若a=1，当x∈[1，2]时，求函数f（x）的值域；
  （Ⅱ）若存在b∈[0，2]，对任意x∈[1，2]都有f（x）≤bx-2成立，求实数a的取值范围．
  组卷：144引用：2难度：0.5

  解析