2023年河南省平顶山市、开封市等2地普高联考高考数学测评试卷（文科）（六）

一、单选题

• 1．已知集合A={x|x=2k+1，k∈N}，B={x|-1≤x≤3}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，3}

  B．{1，2，3}

  C．{1，3}

  D．{-1，0，1，2，3}
  组卷：79引用：7难度：0.8

  解析

• 2．若复数z满足（1+i）•z=|

  2

  -

  2

  i|（i为虚数单位），则z=（　　）

  A． 2 - 2 i

  B．2-2i

  C．-1-i

  D．1-i
  组卷：23引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列函数中，在区间（0，+∞）上单调递增的是（　　）

  A．y=x2-x

  B．y=ex-x

  C．y=lnx-x

  D．y=|x|-x
  组卷：162引用：2难度：0.7

  解析

• 4．2023年4月9日至15日，2023年世界乒乓球职业大联盟冠军赛在河南省新乡市平原体育中心举行，某平台从参与网络直播活动的网友中随机选取了一部分，对他们的年龄（单位：岁）进行调查，根据调查结果制作的频率分布直方图如图所示，由此估计参与直播活动的网友的年龄的中位数为（　　）

  A．32

  B．33

  C．34

  D．35
  组卷：119引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知

  tan

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  -

  3

  ，则cos2θ=（　　）

  A． - 3 5

  B． 3 5

  C．1

  D．-1
  组卷：109引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，已知正三角形ABC内接于圆O，记△ABC的内切圆及其内部区域为ω，在△ABC的外接圆内随机取一点，此点取自区域ω的概率为（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 3 2

  D． 3 4
  组卷：25引用：3难度：0.7

  解析

• 7．曲线

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sinx

  sinx

  +

  cosx

  -

  ax

  在点

  （

  π

  4

  ，

  f

  （

  π

  4

  ）

  ）

  处的切线的斜率为0，则实数a=（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C．-1

  D．1
  组卷：222引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题

• 22．在直角坐标系中，圆C是以（2，2）为圆心，

  3

  为半径的圆，直线l的参数方程为

  x = tcosθ ，

  y = tsinθ

  （t为参数，0≤θ＜π），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）写出圆C的极坐标方程；
  （2）已知直线l与圆C相交于M，N两点，且|OM|²+|ON|²=14，求角θ．
  组卷：17引用：3难度：0.5

  解析

• 23．已知f（x）=|x|+a|x-2|．
  （1）若a=3，求不等式f（x）≤10的解集；
  （2）若关于x的不等式f（x）≤2|x|+|2x-2|在R上恒成立，求实数a的最大值．
  组卷：15引用：3难度：0.5

  解析