2021-2022学年辽宁省营口市大石桥二中九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）

• 1．下面几种中式窗户图形既是轴对称又是中心对称的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：625引用：15难度：0.9

  解析

• 2．抛物线y=-2（x-3）²-4的顶点坐标是（　　）

  A．（-3，4）

  B．（-3，-4）

  C．（3，-4）

  D．（3，4）
  组卷：627引用：11难度：0.9

  解析

• 3．已知关于x的一元二次方程x²-bx-2=0，则下列关于该方程根的判断中正确的是（　　）

  A．有两个不相等的实数根

  B．有两个相等的实数根

  C．没有实数根

  D．实数根的个数与实数b的取值有关
  组卷：157引用：3难度：0.6

  解析

• 4．下列事件是随机事件的是（　　）

  A．一个图形平移后所得的图形与原来的图形全等

  B．直径是圆中最长的弦

  C．方程ax2+2x+1=0是一元二次方程

  D．任意画一个三角形，其内角和是360°
  组卷：47引用：3难度：0.8

  解析

• 5．如图，点A，B，C为⊙O上三点，∠OAB=40°，则∠ACB的度数等于（　　）

  A．100°

  B．80°

  C．50°

  D．40°
  组卷：90引用：3难度：0.5

  解析

• 6．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，以点C为中心，把△ABC逆时针旋转45°，得到△A′B′C，则图中阴影部分的面积为（　　）

  A．2

  B．2π

  C．4

  D．4π
  组卷：1541引用：16难度：0.7

  解析

• 7．不论x,y为何实数，代数式x²+y²+2y-4x+6的值（　　）

  A．总不小于1	B．总不大于1
  C．总不小于6	D．可为任何实数
  组卷：889引用：7难度：0.6

  解析

• 8．用一个半径为12，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：244引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（共102分）

• 24．四边形ABCD为正方形，边长为6，点M为对角线BD上一动点（不与点B，D重合），连接CM，过点M作MN⊥CM，交射线AB于点N．
  （1）如图1，求证：MC=MN；
  （2）如图2，作射线CN交射线DB于点P．
  ①当点N在边AB上时，设BN的长为x,△CMN的面积为y,求y关于x的函数解析式；
  ②当BN=3时，请直接写出MP的长．
  
  组卷：207引用：4难度：0.2

  解析

• 25．如图，抛物线y=

  1

  2

  x²-

  3

  2

  x-2与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，直线y=kx+m,经过点B，C．
  （Ⅰ）求k的值；
  （Ⅱ）点P是直线BC下方抛物线上一动点，求四边形ACPB面积最大时点P的坐标；
  （Ⅲ）若M是抛物线上一点，且∠MCB=∠ABC，请直接写出点M的坐标．
  组卷：982引用：3难度：0.2

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