2021-2022学年江苏省连云港市东海实验中学七年级(下)第一次段考数学试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(每小题3分,本题满分共24分).
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1.2022年,中国举办了第二十四届冬季奥林匹克运动会,如图,通过平移右图吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是( )
组卷:335引用:5难度:0.9 -
2.预防新型冠状病毒感染要用肥皂勤洗手,已知肥皂泡的厚度约为0.0000007m,将数据0.0000007用科学记数法表示为( )
组卷:314引用:6难度:0.9 -
3.下列计算中,正确的是( )
组卷:145引用:6难度:0.6 -
4.如图,直线AB,CD被直线EF所截,∠1=55°,下列条件中能判定AB∥CD的是( )
组卷:2394引用:19难度:0.9 -
5.如果一个多边形的内角和是外角和的5倍,那么这个多边形的边数是( )
组卷:1645引用:27难度:0.9 -
6.通过计算比较图1,图2中阴影部分的面积,可以验证的计算式子是( )
组卷:4330引用:22难度:0.7 -
7.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,将△ABC沿直线m翻折,点A落在点D的位置,则∠1-∠2的度数是( )
组卷:1196引用:7难度:0.7 -
8.①如图1,AB∥CD,则∠A+∠E+∠C=180°;②如图2,AB∥CD,则∠E=∠A+∠C;③如图3,AB∥CD,则∠A+∠E-∠1=180°;④如图4,AB∥CD,则∠A=∠C+∠P.以上结论正确的是( )
组卷:2042引用:18难度:0.5
三、解答题
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24.换元法是数学中一个非常重要且应用广泛的解题方法,通常把未知数或变数称为元.所谓换元法,就是解题时,把某个式子看成一个整体,用一个变量去代替它,从而使得复杂问题简单化.换元的实质是转化,关键是构造元和设元.
例如解方程组,设m=1x+1y=122x+1y=20,n=1x,则原方程组可化为1y,解之得m+n=122m+n=20,即m=8n=4,所以原方程组的解为1x=81y=4,运用以上知识解决下列问题:x=18y=14
(1)求值:=.(1+111+113+117)×(111+113+117+119)-(1+111+113+117+119)×(111+113+117)
(2)分解因式:(x2+4x+3)(x2+4x+5)+1=.
(3)解方程组.3×2x+2-3y+1=1112x+1+2×3y=86组卷:74引用:2难度:0.6 -
25.[问题背景]
(1)如图1的图形我们把它称为“8字形”,请说理证明∠A+∠B=∠C+∠D.
[简单应用](可直接使用问题(1)中的结论)
(2)如图2,AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD,
①若∠ABC=28°,∠ADC=20°,求∠P的度数;
②∠D和∠B为任意角时,其他条件不变,试直接写出∠P与∠D、∠B之间数量关系.
[问题探究]
(3)如图3,直线BP平分∠ABC的邻补角∠FBC,DP平分∠ADC的邻补角∠ADE,
①若∠A=30°,∠C=18°,则∠P的度数为;
②∠A和∠C为任意角时,其他条件不变,试直接写出∠P与∠A、∠C之间数量关系.
[拓展延伸]
(4)在图4中,若设∠C=x,∠B=y,∠CAP=∠CAB,∠CDP=14∠CDB,试问∠P与∠C、∠B之间的数量关系为;(用x、y的代数式表示∠P)14
(5)在图5中,直线BP平分∠ABC,DP平分∠ADC的外角∠ADE,猜想∠P与∠A、∠C的关系,直接写出结论.组卷:1807引用:6难度:0.3