2011年湖北省黄冈市黄梅县八年级数学竞赛试卷（一）

一、填空题（每小题5分，共40分）

• 1．若（2x-1）⁵=a₅x⁵+a₄x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀，则a₄+a₂+a₀的值是

  ．
  组卷：388引用：8难度：0.9

  解析

• 2．已知2^a=8^b（a,b是正整数）且a+2b=5，那么2^a+8^b的值是

   

  ．
  组卷：346引用：3难度：0.9

  解析

• 3．如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=35°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于点D，则∠DCA的度数是

  ．
  组卷：86引用：5难度：0.9

  解析

• 4．小王与同学约好下午4：30在学校门口见，不见不散，为此，他们在早上8：00钟两人均把自己的表对准，小王于4：30正点走到学校门口，可是同学没来，原来同学的手表比正确时间每小时慢4分钟，如果同学按他自己的手表4：30到达，则小王还要等

   

  分钟（正确时间）．
  组卷：91引用：4难度：0.7

  解析

• 5．甲、乙两位探险者到沙漠进行探险．某日早晨7：00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进．上午10：00，甲、乙二人的距离的平方是

   

  ．
  组卷：76引用：3难度：0.9

  解析

• 6．一个等腰三角形的周长是16，底边上的高是4，则这个三角形的底边长是

   

  ．
  组卷：73引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（20分）

• 17．已知四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°，请说明：BC+DC=AC．
  组卷：636引用：5难度：0.5

  解析

• 18．如图，凸四边形ABCD中，AB∥CD，且AB+BC=CD+AD．求证：ABCD是平行四边形．
  组卷：255引用：2难度：0.3

  解析