2021-2022学年广东省揭阳市揭西县宝塔学校九年级（上）第二次月考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共36分）

• 1．如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：102引用：7难度：0.7

  解析

• 2．把同一副扑克牌中的红桃2、红桃3、红桃4三张牌背面朝上放在桌子上，从中随机抽取两张，牌面的数字之和为奇数的概率为（　　）

  A． 4 9

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：330引用：4难度：0.6

  解析

• 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，则sinA的值为（　　）

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 3 4

  D． 4 3
  组卷：289引用：5难度：0.7

  解析

• 4．已知反比例函数y=

  k

  x

  的图象经过点P（-2，3），则下列各点也在这个函数图象的是（　　）

  A．（-1，-6）

  B．（1，6）

  C．（3，-2）

  D．（3，2）
  组卷：565引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知：如图，AB∥CD∥EF，BD：DF=3：5，AB=3，EF=7，则CD=（　　）

  A．4.5

  B．5

  C．6.5

  D．7
  组卷：8引用：2难度：0.5

  解析

• 6．在元旦庆祝活动中，参加活动的同学互赠贺卡，共送贺卡90张，则参加活动的有（　　）人．

  A．9

  B．10

  C．12

  D．15
  组卷：1633引用：6难度：0.5

  解析

• 7．已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x²-3x=4（x-3）的两个实数根，则该直角三角形斜边上的中线长是（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．2.5
  组卷：684引用：9难度：0.7

  解析

• 8．如图，一棵珍贵的乌稔树被台风“山竹”吹歪了，处于对它的保护，需要测量它的高度．现采取以下措施：在地面选取一点C，测得∠BCA=45°，AC=20米，∠BAC=60°，则这棵乌稔树的高AB约为（　　）（参考数据：

  2

  ≈

  1.4，

  3

  ≈1.7）

  A．7米

  B．14米

  C．20米

  D．40米
  组卷：582引用：2难度：0.5

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四、解答题二（每小题10分，共20分）

• 24．如图，在矩形ABCD中，点E是BC边上的一个动点，沿着AE翻折矩形，使点B落在点F处，若AB=3，

  BC

  =

  3

  AB

  ，解答下列问题：
  （1）当点E是BC的中点时，试判断FC与AE的位置关系，并说明你的理由；
  （2）当点F在矩形ABCD内部且DF=CD时，求BE的长．
  组卷：14引用：2难度：0.5

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• 25．如图，直线y=-x+2与反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0）的图象交于A（a,3），B（3，b）两点，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D．
  （1）求a,b的值及反比例函数的解析式；
  （2）若点P在直线y=-x+2上，且S_△ACP=S_△BDP，请求出此时点P的坐标；
  （3）在x轴正半轴上是否存在点M，使得△MAB为等腰三角形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，说明理由．
  组卷：4879引用：10难度：0.3

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