2020-2021学年江苏省南京外国语学校七年级（上）期末数学试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
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1．南京地铁6号线从南京南站通往栖霞山，途经富贵山，计划2023年通车，全长324000m.其中324000用科学记数法可以表示为（ ）
组卷：29引用：1难度：0.7 -
2．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数为-2，那么点B表示的数是（ ）组卷：1179引用：21难度：0.9 -
3．下列各组中，是同类项的是（ ）
组卷：60引用：1难度：0.7 -
4．下列运算正确的是（ ）
组卷：42引用：1难度：0.6 -
5．已知x=-2是方程2x-1=x+m的解，则m的值是（ ）
组卷：139引用：4难度：0.8 -
6．如图，∠AOC=120°，∠AOB=30°，OD平分∠BOC，则∠AOD=（ ）组卷：467引用：3难度：0.8 -
7．如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，则下列等式中正确的有（ ）
①CD=AC-DB
②CD=AD-BC
③BD=2AD-AB
④CD=AB．13组卷：563引用：3难度：0.7 -
8．在锐角∠AOB内部由O点引出3种射线，第1种是将∠AOB分成10等份；第2种是将∠AOB分成12等份；第3种是将∠AOB分成15等份，所有这些射线连同OA、OB可组成的角的个数是（ ）
组卷：175引用：2难度：0.7
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）
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9．-2021的绝对值是 ，-2021的倒数是 ．
组卷：39引用：1难度：0.7
三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
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26．知识的迁移与应用
问题一：如图①，甲，乙两人分别从相距30km的A，B两地同时出发，若甲的速度为60km/h,乙的速度为40km/h,甲追上乙需花多长时间？设甲追到乙所花时间为xh,则可列方程为 ；
问题二：在线段AC（足够长）上有一点B，AB=30cm,动点P从A点出发，以每秒4cm的速度向C移动，同时Q点从B点出发，以每秒2cm的速度向C点移动，出发几秒后，PQ=10cm？
问题三：如图②，若将线段AC弯曲后视作时钟面的一部分，线段AB对应钟表上的弧AB（1小时的间隔），OD表示时针，OE表示分针（O为两针的旋转中心），时钟的时针与分针所成的角称为钟面角，在1：00～1：30之间，从1：00开始，经过多少分钟，钟面角为90°．组卷：475引用：1难度：0.6 -
27．如图①，直线AB、CD相交于点O，射线OE⊥CD，垂足为点O，过点O作射线OF使∠BOF=130°．
（1）将图①中的直线CD绕点O逆时针旋转至图②，OE在∠BOF的内部，当OE平分∠BOF时，OC是否平分∠AOF，请说明理由；
（2）将图①中的直线CD绕点O逆时针旋转至图③，OD在∠AOF的内部，探究∠AOE与∠DOF之间的数量关系，并说明理由；
（3）若∠BOE=20°，将图①中的直线CD绕点O按每秒5°的速度逆时针旋转α度（0°＜α＜180°）设旋转的时间为t秒，当∠AOC与∠EOF互余时，求t的值．组卷：686引用：1难度：0.5
