2022年四川省资阳市高考数学二诊试卷（理科）

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

• 1．已知集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|0≤x≤2}，则A∪B=（　　）

  A．{x|-1＜x＜2}

  B．{x|-1＜x≤2}

  C．{x|0≤x＜1}

  D．{x|0≤x≤2}
  组卷：3229引用：22难度：0.9

  解析

• 2．若复数z满足

  z

  •

  i

  =

  3

  +

  i

  ，则z在复平面内对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：250引用：3难度：0.9

  解析

• 3．下面正确的是（　　）

  A．tan1＜sin2＜cos3	B．sin2＜cos3＜tan1
  C．cos3＜tan1＜sin2	D．cos3＜sin2＜tan1
  组卷：357引用：5难度：0.7

  解析

• 4．若实数x,y满足约束条件

  x + y ≤ 1

  x - y ≤ 1

  x ≥ 0

  ，则z=x-3y的最大值是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：149引用：2难度：0.6

  解析

• 5．设α，β是两个不同的平面，m,n是两条不同的直线，下列命题中正确的是（　　）

  A．若α⊥β，m⊂α，则m⊥β

  B．若α⊥β，m⊥α，则m∥β

  C．若m∥α，α∩β=n,则m∥n

  D．若m∥α，m∥β，α∩β=n,则m∥n
  组卷：111引用：4难度：0.5

  解析

• 6．已知椭圆C的上焦点为F，过原点O的直线l交C于点M，N，且2|FO|=|MN|，若

  ∠

  MNF

  =

  π

  12

  ，则C的离心率为（　　）

  A． 2 2

  B． 3 3

  C． 6 3

  D． 3 - 1 2
  组卷：333引用：1难度：0.5

  解析

• 7．新冠肺炎疫情是新中国成立以来在我国发生的传播速度最快、感染范围最广、防控难度最大的一次重大突发公共卫生事件．在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：I（t）=e^rt描述累计感染病例数I（t）随时间t（单位：天）的变化规律，其中指数增长率r≈0.38，据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数扩大到原来的10倍需要的时间约为（　　）（ln10≈2.30）

  A．4天

  B．6天

  C．8天

  D．10天
  组卷：202引用：6难度：0.8

  解析

[选修4-4，坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xoy中，曲线C₁过点P（a,1），其参数方程为

  x = a + 2 t

  y = 1 + 2 t

  （t为参数，a∈R）．以O为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρcos²θ+4cosθ-ρ=0．
  （Ⅰ）求曲线C₁的普通方程和曲线C₂的直角坐标方程；
  （Ⅱ）已知曲线C₁与曲线C₂交于A、B两点，且|PA|=2|PB|，求实数a的值．
  组卷：1390引用：22难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=

  |

  x

  +

  2

  |

  +

  |

  x

  -

  4

  |

  -

  m

  的定义域为R．
  （1）求实数m的范围；
  （2）若m的最大值为n,当正数a,b满足

  4

  a

  +

  5

  b

  +

  1

  3

  a

  +

  2

  b

  =n时，求4a+7b的最小值．
  组卷：778引用：5难度：0.3

  解析