2022年宁夏石嘴山市平罗中学高考数学四模试卷（理科）

一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

• 1．已知集合A={x∈Z|-2＜x≤2}，B={x|x²-2x+3≥0}，求A∩B=（　　）

  A．{x|-2＜x≤2}

  B．{-1，0，1，2}

  C．{-2，-1，1，2}

  D．R
  组卷：30引用：4难度：0.8

  解析

• 2．若

  sinα

  =

  1

  2

  ，

  π

  2

  ＜

  α

  ＜

  π

  ，则

  sin

  （

  α

  +

  π

  3

  ）

  的值是（　　）

  A． 3 2

  B． - 3 2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  组卷：198引用：2难度：0.9

  解析

• 3．已知数列{a_n}为等差数列，S_n为其前n项和，若a₄+a₇=8，S₁₁=55，则S₉等于（　　）

  A．27

  B．25

  C．20

  D．10
  组卷：221引用：4难度：0.8

  解析

• 4．若命题p：∃x₀∈R，x₀²-x₀+1≤0，命题q：∀x＜0，|x|＞0，则下列命题中是真命题的是（　　）

  A．p∧q

  B．p∧￢q

  C．￢p∧￢q

  D．￢p∧q
  组卷：73引用：8难度：0.7

  解析

• 5．已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE、SD所成的角的余弦值为（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 3 3

  D． 2 3
  组卷：1286引用：29难度：0.5

  解析

• 6．已知椭圆

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  =

  1

  ，F₁，F₂分别是椭圆的左、右焦点，点P为椭圆上的任意一点，则

  1

  |

  P

  F

  1

  |

  +

  1

  |

  P

  F

  2

  |

  的取值范围为（　　）

  A．[1，2]

  B．[ 2 ， 3 ]

  C．[ 2 ，4]

  D．[1，4]
  组卷：495引用：6难度：0.8

  解析

• 7．为计算S=1-

  1

  2

  +

  1

  3

  -

  1

  4

  +…+

  1

  99

  -

  1

  100

  ，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入（　　）

  A．i=i+1

  B．i=i+2

  C．i=i+3

  D．i=i+4
  组卷：3053引用：19难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分，请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做则按所做的第一题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．已知曲线C：

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  9

  =1，直线l：

  x = 2 + t

  y = 2 - 2 t

  （t为参数）
  （Ⅰ）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程．
  （Ⅱ）过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值．
  组卷：8521引用：56难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-1|+2|x-2|（x∈R），记f（x）的最小值为m.
  （1）求m；
  （2）若a+2b=m,求a²+b²的最小值．
  组卷：99引用：4难度：0.5

  解析