2022-2023学年浙江省杭州市八区联考七年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．-2的绝对值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  组卷：6437引用：782难度：0.9

  解析

• 2．1千克汽油完全燃烧放出的热量为46000000焦．数据46000000用科学记数法表示为（　　）

  A．0.46×107

  B．4.6×106

  C．4.6×107

  D．46.0×105
  组卷：115引用：1难度：0.7

  解析

• 3．化简

  16

  的值为（　　）

  A．4

  B．-4

  C．±4

  D．2
  组卷：646引用：15难度：0.9

  解析

• 4．某地一天中午12时的气温是4℃，14时的气温升高了2℃，到晚上22时气温又降低了7℃，则22时的气温为（　　）

  A．6℃

  B．-3℃

  C．-1℃

  D．13℃
  组卷：945引用：6难度：0.9

  解析

• 5．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中，∠α与∠β互余的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：1393引用：11难度：0.8

  解析

• 6．若一个正方形的面积小于20，它的边长是一个整数，则边长可能是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：435引用：2难度：0.9

  解析

• 7．小明以每小时4千米的速度从家步行到学校上学，放学时以每小时3千米的速度按原路返回，结果发现比上学所花的时间多10分钟，如果设上学路上所花的时间为x小时，根据题意所列方程正确的是（　　）

  A． 4 x = 3 （ x + 1 6 ）

  B． 4 （ x + 1 6 ） = 3 x

  C． 4 （ x - 1 6 ） = 3 x

  D．4x=3（x-10）
  组卷：1678引用：8难度：0.8

  解析

三、解答题：本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 22．如图，三角尺ABP的直角顶点P在直线CD上，点A，B在直线CD的同侧．
  （1）如图①，若∠APC=40°，求∠BPD的度数．
  （2）如图②，若PM平分∠APC，PN平分∠BPD，求∠MPN的度数．
  （3）绕点P旋转三角尺ABP，使点A，B在直线CD的异侧，如图③，当∠APC=4∠BPD时，求∠BPC的度数．
  
  组卷：1734引用：5难度：0.7

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• 23．现有三种边长分别为3，2，1的正方形卡片（如图1），分别记为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ．还有一个长为a,宽为b的长方形．
  （1）如图2①，将Ⅰ放入长方形中，试用含a,b的代数式表示阴影部分的面积，并求当a=4.5，b=4时阴影部分的面积．
  （2）将Ⅰ，Ⅱ两张卡片按图2②的方式，放置在长方形中，试用含a,b的代数式表示阴影部分的面积，并求当a=4.5，b=4时阴影部分的面积．
  （3）将Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三张卡片按图2③的方式，放置在长方形中，求右上角阴影部分与左下角阴影部分周长的差．
  
  组卷：1527引用：7难度：0.5

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