2022-2023学年山东省济南市章丘区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分．在每个小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．a•a2=a2

  B．（ab）3=ab3

  C．（a3）2=a6

  D．a10÷a2=a5
  组卷：566引用：13难度：0.8

  解析

• 2．人体中红细胞的直径约为0.0000077m,用科学记数法表示数的结果是（　　）

  A．7.7×106m

  B．0.77×10-6m

  C．7.7×10-5m

  D．7.7×10-6m
  组卷：319引用：7难度：0.8

  解析

• 3．下列各图中，∠1与∠2是同位角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：768引用：7难度：0.6

  解析

• 4．一粒石子落入湖面，形成一个如圆周样的涟漪，在圆周长C与半径r的关系式C=2πr中，变量是（　　）

  A．C，r

  B．C，π

  C．π，r

  D．C，2π
  组卷：1154引用：13难度：0.9

  解析

• 5．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（　　）

  A．∠1=∠A

  B．∠A+∠2=180°

  C．∠1=∠4

  D．∠A=∠3
  组卷：1123引用：10难度：0.7

  解析

• 6．下列算式不能用平方差公式计算的是（　　）

  A．（2a+b）（2a-b）	B．（-3a+b）（b-3a）
  C．（x+y）（-x+y）	D．（-m+3n）（-m-3n）
  组卷：790引用：6难度：0.8

  解析

• 7．父亲告诉小明，温度与海拔高度有关系，并给小明出示了下面的表格：
  

  海拔高度/km	0	1	2	3	4	5	…
  温度/℃	20	14	8	2	-4	-10	…

  下列有关表格的分析中，不正确的是（　　）

  A．表格中的两个变量是海拔高度和温度

  B．自变量是海拔高度

  C．海拔高度越高，温度就越低

  D．海拔高度每增加1km,温度升高6℃
  组卷：768引用：6难度：0.8

  解析

• 8．如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边可以自由滑动上．当∠1=15°时，∠2的度数是（　　）

  A．15°

  B．75°

  C．25°

  D．45°
  组卷：359引用：3难度：0.6

  解析

三．解答题（本大题共10小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
  
  （1）图2中的阴影部分的正方形的边长等于

  ；面积等于

  ；
  （2）观察图2，请你写出下列三个代数式（a+b）²，（a-b）²，ab之间的等量关系为

  ；
  （3）运用你所得到的公式，计算：若m、n为实数，且mn=5，m-n=4，试求m+n的值．
  （4）如图3所示，两正方形ABCD和正方形DEFG边长分别为a、b,且a+b=5，ab=5，求图中阴影部分的面积．
  组卷：789引用：3难度：0.5

  解析

• 26．如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°．
  
  （1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；
  （2）如图2，在（1）的结论下，当∠E=90°保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD是否存在确定的数量关系？
  （3）如图3，在（1）的结论下，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，当点Q在射线CD上运动时（点C除外），∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？
  组卷：369引用：3难度：0.6

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