2023-2024学年江西省景德镇市七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 1．如果向东走3km,记作+3km,那么-5km可表示为（　　）

  A．向东走5km

  B．向南走5km

  C．向西走5km

  D．向北走5km
  组卷：17引用：1难度：0.7

  解析

• 2．在数-6，3，0

  ，

  3

  4

  ，2023，-81，3.14中，非负整数的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：75引用：1难度：0.9

  解析

• 3．若|a-3|+（b+4）²=0，则（a+b）²⁰²¹的值是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-2021

  D．2021
  组卷：86引用：4难度：0.8

  解析

• 4．用一个平面去截一个几何体，截到的平面是八边形，这个几何体可能是（　　）

  A．三棱柱

  B．四棱柱

  C．五棱柱

  D．六棱柱
  组卷：898引用：8难度：0.7

  解析

• 5．如图，两个大小正方形的边长分别是4cm和x cm（0＜x＜4）．用含x的式子表示图中阴影部分的面积为（　　）cm²．

  A． 1 4 x 2

  B． 1 2 x 2

  C． 1 4 （ 4 + x ） 2

  D． 1 2 （ 4 + x ） 2
  组卷：680引用：6难度：0.6

  解析

• 6．对于每个正整数n,设f（n）表示n×（n+1）的末位数字．例如：f（1）=2（1×2末位数字），f（2）=6（2×3的末位数字），f（3）=2（3×4的末位数字）…，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2023）的值是（　　）

  A．4020

  B．4030

  C．4040

  D．4050
  组卷：299引用：3难度：0.5

  解析

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．如果单项式-3a^2mb与ab是同类项，那么m的值为

  ．
  组卷：17引用：1难度：0.8

  解析

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 22．高山服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价400元，领带每条定价80元．厂家在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带定价打九折付款．现有某客户要到该服装厂购买西装60套，领带x条（x＞60）．
  （1）若该客户分别按两种优惠方案购买，需付款各多少元（用含x的式子表示）；
  （2）若该客户购买领带70条，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算；
  （3）请通过计算说明什么情况下客户分别选择方案①和方案②购买较为合算．
  组卷：56引用：1难度：0.5

  解析

六、（本大题共12分）

• 23．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．
  【阅读】：
  |5-2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；
  |5+2|可以看作|5-（-2）|，表示5与-2的差的绝对值，也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
  
  【探索】：
  （1）数轴上表示3和-6的两点之间的距离是

  ；
  （2）若|a-（-2）|=4，则a=

  ；
  （3）若使a所表示的点到表示2和-5的点的距离之和为7，所有符合条件的整数a的和为

  ；
  【动手折一折】：小明在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：
  （4）折叠纸面，若3表示的点和-7表示的点重合，
  ①则10表示的点和

  表示的点重合；
  ②这时如果A、B（A在B的左侧）两点之间的距离为2020，且A、B两点经折叠后重合，则点A表示的数是

  ，点B表示的数是

  ；
  ③若点A表示的数为a,点B表示的数为b,且A、B两点经折叠后重合，那么a与b之间的数量关系是

  ；
  【拓展延伸】：
  （5）若a、b满足（|a-4|+|a+5|）•（|b+2|+|b-3|）=45，求代数式a+b的最小值和最大值．
  组卷：73引用：1难度：0.6

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