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2023年北京市顺义区中考数学一模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1．如图是某个几何体的三视图，则该几何体是（　　）
A．圆锥 B．长方体 C．三棱柱 D．圆柱
组卷：511引用：20难度：0.6
解析
2．据国家统计局官网发布的“中华人民共和国2022年国民经济和社会发展统计公报”显示，我国企业研发投入继续保持两位数增长，2022年全年研究与试验发展（R&D）经费支出30870亿元，比上年增长10.4%，将30870用科学记数法表示应为（　　）
A．3.087×10³ B．3.087×10⁴ C．0.3087×10⁵ D．30.87×10³
组卷：127引用：2难度：0.9
解析
3．实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）
A．a＞-2 B．a-b＞0 C．-a＞b D．a＞-b
组卷：77引用：1难度：0.7
解析
4．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，若∠AOC=36°，则∠DOE的度数为（　　）
A．36° B．54° C．64° D．144°
组卷：229引用：5难度：0.8
解析
5．不透明的袋子中有三枚除颜色外都相同的棋子，其中有两枚是白色的，一枚是黑色的，从中随机同时摸出两枚棋子，则摸出的两枚棋子颜色相同的概率是（　　）
A．
1
3
B．
1
2
C．
2
3
D．
4
9
组卷：179引用：1难度：0.8
解析
6．如图，要把角钢（1）变成夹角是90°的钢架（2），则在角钢（1）上截去的缺口的度数为（　　）
A．60° B．90° C．120° D．150°
组卷：135引用：4难度：0.7
解析
7．若关于x的一元二次方程x²-4x-m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）
A．m＜4 B．m＜-4 C．m＞4 D．m＞-4
组卷：326引用：2难度：0.6
解析
8．如图1，小球从左侧的斜坡滚下，沿着水平面继续滚动一段距离后停止．在这个过程中，小球的运动速度v（单位：m/s）与运动时间t（单位：s）的函数图象如图2所示，则该小球的运动路程y（单位：m）与运动时间t（单位：s）之间的函数图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：516引用：4难度：0.4
解析

二、填空题（共16分，每题2分）

9．若
x
-
6
在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是
．
组卷：542引用：22难度：0.8
解析

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三、解答题（本题共68分，第17-20题，每题5分，第21题6分，第22题5分，第23-24题，每题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.

27．已知：如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在AB边上，点A关于直线CD的对称点为E，射线BE交直线CD于点F，连接AF．
（1）设∠ACD=α，用含α的代数式表示∠CBF的大小，并求∠CFB的度数；
（2）用等式表示线段AF，CF，BF之间的数量关系，并证明．
组卷：841引用：3难度：0.4
解析
28．给出如下定义：对于线段PQ，以点P为中心，把点Q逆时针旋转60°得到点R，点R叫做线段PQ关于点P的“完美点”．
例如等边△ABC中，点C就是线段AB关于点A的“完美点”．

在平面直角坐标系xOy中．
（1）已知点A（0，2），在A₁（
3
，1），A₂（-
3
，1），A₃（1，
3
），A₄（1，-
3
）中，
是线段OA关于点O的“完美点”；
（2）直线y=x+4上存在线段BB′，若点B′恰好是线段BO关于点B的“完美点”，求线段BB′的长；
（3）若OC=4，OE=2，点D是线段OC关于点O的“完美点”，点F是线段EO关于点E的“完美点”．当线段DF分别取得最大值和最小值时，直接写出线段CE的长．
组卷：595引用：1难度：0.1
解析