2021-2022学年北京市海淀区上地实验学校九年级（上）国庆验收数学试卷

一、选择题（本题共20分，每小题2分）

• 1．下列图案中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：249引用：11难度：0.8

  解析

• 2．以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（　　）

  A．1，1，1

  B．2，3，4

  C．1， 3 ，2

  D． 7 ，3，5
  组卷：378引用：11难度：0.8

  解析

• 3．菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　）

  A．两组对边分别平行	B．两组对角分别相等
  C．对角线互相平分	D．对角线互相垂直
  组卷：9970引用：102难度：0.9

  解析

• 4．如表是校女子排球队12名队员的年龄分布：

  年龄（岁）	13	14	15	16
  人数（人）	1	4	5	2

  则关于这12名队员的年龄的说法正确的是（　　）

  A．众数是14	B．众数是15
  C．中位数是14	D．中位数是14.5
  组卷：20引用：1难度：0.7

  解析

• 5．用配方法解一元二次方程x²-4x+1=0，配方正确的是（　　）

  A．（x-1）2= 1 2

  B．（x-2）2=3

  C．（x-1）2=0

  D．（x-2）2=4
  组卷：288引用：4难度：0.6

  解析

• 6．抛物线y=（x-2）²+1的顶点坐标是（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（-2，1）

  C．（2，-1）

  D．（2，1）
  组卷：1260引用：65难度：0.9

  解析

• 7．若将抛物线y=5x²先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线的表达式为（　　）

  A．y=5（x-2）2+1	B．y=5（x+2）2+1
  C．y=5（x-2）2-1	D．y=5（x+2）2-1
  组卷：1486引用：43难度：0.7

  解析

• 8．下列k的值中，使方程x²-4x+k=0有两个不相等实数根的是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：179引用：2难度：0.8

  解析

• 9．如图，在△ABC中，点D，点E分别是AB，AC的中点，点F是DE上一点，且∠AFC=90°，若BC=14，AC=10，则DF的长为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：779引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题（本题共56分）

• 27．在正方形ABCD和正方形DEFG中，AB=1，DG=

  5

  ，连接BF，H是BF的中点．
  （1）如图1，若点B、D、F在同一直线上，直接写出BH的长；
  （2）在（1）条件下，连接AH，GH．求线段AH和GH的数量关系和位置关系，并证明；
  （3）如图2，正方形DEFG绕点D旋转，使得点H在线段AD的延长线上，连接EH，求EH的长度.
  组卷：45引用：1难度：0.2

  解析

• 28．已知直线l：y=kx+b（k≠0，b≠0交）x轴于点A，交y轴于点B，矩形CDEF的边平行于坐标轴，对角线交于点G，且CD=|k|，DE=|b|，我们把这样的矩形称为直线l的相伴矩形，反之也把这样的直线l称为矩形的相伴直线，简称直线l和矩形CDEF具有相伴关系．记作l←→CDEF：[|k|，|b|]．图例如图1所示：
  （1）若已知直线l：y=-x+3，求直线l的相伴矩形CDEF的对角线长度；
  （2）已知点G（2，1），直线l和矩形CDEF具有相伴关系l←→CDEF：[|k|，7]
  ①若直线l刚好平分矩形CDEF的周长和面积，求满足条件的k值；
  ②若直线l和矩形CDEF有公共点，结合图形，直接写出k的取值范围．
  
  组卷：15引用：1难度：0.5

  解析