2022-2023学年甘肃省兰州一中高三（上）月考数学试卷（文科）（12月份）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={y|y=2^x+1}，则A∩B=（　　）

  A．∅

  B．（1，3]

  C．（0，3]

  D．（1，+∞）
  组卷：89引用：9难度：0.9

  解析

• 2．若复数z满足z（1+i）=|1+

  3

  i|，则复数z的共轭复数的模为（　　）

  A．1

  B． 2

  C．2

  D．2 2
  组卷：182引用：6难度：0.8

  解析

• 3．已知命题p：∃x∈R，sinx＜1；命题q：∀x∈R，e^|x|≥1，则下列命题中为真命题的是（　　）

  A．p∧q

  B．￢p∧q

  C．p∧￢q

  D．￢（p∨q）
  组卷：2506引用：59难度：0.8

  解析

• 4．若x,y满足

  x - y - 2 ≤ 0 ，

  x + 2 y - 2 ≥ 0 ，

  y ≥ 2 ，

  则x+3y的最小值为（　　）

  A．2

  B．10

  C．4

  D．8
  组卷：24引用：2难度：0.6

  解析

• 5．若

  tan

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  =

  -

  3

  ，则sin2α-cos²α=（　　）

  A． 3 5

  B． - 2 5

  C．-1

  D．3
  组卷：651引用：5难度：0.7

  解析

• 6．执行如图所示的程序框图，输出S的值为（　　）
  

  A．5

  B．6

  C．8

  D．13
  组卷：251引用：5难度：0.7

  解析

• 7．下列函数中最小值为4的是（　　）

  A．y=x2+2x+4	B．y=|sinx|+ 4 | sinx |
  C．y=2x+22-x	D．y=lnx+ 4 lnx
  组卷：4875引用：33难度：0.6

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．已知直线l的参数方程为

  x = 1 + t

  y = 3 + 3 t

  （t为参数）．在以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ²-4ρcosθ-2

  3

  ρsinθ+4=0．
  （Ⅰ）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
  （Ⅱ）设直线l与曲线C交于A，B两点，求|OA|•|OB|．
  组卷：133引用：8难度：0.8

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|2x-1|+|x+a|，g（x）=x+2．
  （1）当a=-1时，求不等式f（x）＜g（x）的解集；
  （2）设

  a

  ＞

  -

  1

  2

  ，且当

  x

  ∈

  [

  -

  a

  ,

  1

  2

  ）

  时

  ，

  f

  （

  x

  ）

  ≤

  g

  （

  x

  ）

  ，求a的取值范围．
  组卷：104引用：3难度：0.5

  解析