新人教版九年级上册《第21章 一元二次方程》2020年单元测试卷（8）

一、选择题（每小题3分，满分30分）

• 1．下列方程中，①x²+6=3x；②

  1

  x

  2

  =

  7

  ；③x²-x=0；④2x-5y=0；⑤-x²=0．是一元二次方程的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：188引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知关于x的方程x²-kx-6=0的一个根为x=3，则实数k的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  组卷：2323引用：205难度：0.9

  解析

• 3．下列关于x的方程有实数根的是（　　）

  A．x2-x+1=0	B．x2+x+1=0
  C．（x-1）（x+2）=0	D．（x-1）2+1=0
  组卷：1001引用：101难度：0.9

  解析

• 4．某果园2012年水果产量为100吨，2014年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x,则根据题意可列方程为（　　）

  A．144（1-x）2=100	B．100（1-x）2=144
  C．144（1+x）2=100	D．100（1+x）2=144
  组卷：856引用：142难度：0.9

  解析

• 5．若方程x²+x-1=0的两实根为α、β，那么下列说法不正确的是（　　）

  A．α+β=-1

  B．αβ=-1

  C．α2+β2=3

  D． 1 α + 1 β =-1
  组卷：790引用：59难度：0.7

  解析

• 6．有一人患了流感，经过两轮传染后共有169人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x人，则x的值为（　　）

  A．11

  B．12

  C．13

  D．14
  组卷：478引用：2难度：0.5

  解析

• 7．方程x²-（m+6）x+m²=0有两个相等的实数根，且满足x₁+x₂=x₁x₂，则m的值是（　　）

  A．-2或3

  B．3

  C．-2

  D．-3或2
  组卷：2304引用：78难度：0.7

  解析

• 8．现定义运算“★”，对于任意实数a、b,都有a★b=a²-3a+b,如：4★5=4²-3×4+5，若x★2=6，则实数x的值是（　　）

  A．-4或-1

  B．4或-1

  C．4或-2

  D．-4或2
  组卷：610引用：18难度：0.9

  解析

三.问答题：（共72分）

• 24．已知关于x的一元二次方程x²-（2k-4）x+k²-4k=0
  （1）求证：方程有两个不相等的实数根；
  （2）若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为6，当△ABC是等腰三角形时，求k的值．
  组卷：860引用：2难度：0.3

  解析

• 25．已知：关于x的方程kx²+（2k-3）x+k-3=0有两个不相等实数根（k＜0）．
  （1）用含k的式子表示方程的两实数根；
  （2）设方程的两实数根分别是x₁，x₂（其中x₁＞x₂），且

  x

  2

  x

  1

  +

  2

  k

  =

  0

  ，求k的值．
  组卷：186引用：7难度：0.5

  解析